# فیثاغورس تھیورم کیلکولیٹر — دائیں زاویہ مثلث حل کریں

> a²+b²=c² سے دائیں زاویے کا مثلث حل کریں۔ وتر یا لاپتہ ضلع معلوم کریں، محیط، رقبہ اور فیثاغورس تین گنا جانیں۔

- **Category:** ریاضی
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ur/math/pythagorean-theorem-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

فیثاغورس تھیورم دائیں زاویے کے مثلث کے تین اضلاع کو آپس میں جوڑتی ہے: وتر کا مربع (لمبا ضلع، دائیں زاویے کے سامنے) دونوں چھوٹے اضلاع کے مربعوں کے مجموعے کے برابر ہوتا ہے، جسے a² + b² = c² لکھا جاتا ہے۔ یہ کیلکولیٹر دونوں طرح سے مثلث حل کرتا ہے۔ دونوں سمکوت اضلاع دیں تو وتر ملتا ہے؛ وتر اور ایک ضلع دیں تو لاپتہ ضلع ملتا ہے۔ نامعلوم ضلع کے ساتھ محیط، رقبہ اور یہ بھی بتاتا ہے کہ کیا تینوں اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں۔

## How to read your result

بڑی تعداد وہ ضلع ہے جو آپ نے مانگا: دونوں سمکوت اضلاع سے وتر، یا وتر سے لاپتہ ضلع۔ نیچے تینوں اضلاع، محیط (a + b + c) اور رقبہ (½ × a × b) ہوتے ہیں۔ ایک مختصر فیصلہ بتاتا ہے کہ کیا اضلاع فیثاغورس تین گنا بناتے ہیں — جیسے 3-4-5 یا 5-12-13۔ “دوسری اکائیوں میں وہی مثلث” والے پینل میں وتر اور رقبہ ہر دوسری اکائی میں دیکھ سکتے ہیں۔

## Method

دائیں زاویے کے مثلث میں سمکوت اضلاع a اور b اور وتر c کے ساتھ: a² + b² = c²۔ وتر معلوم کرنے کے لیے: c = √(a² + b²)۔ لاپتہ ضلع معلوم کرنے کے لیے: ضلع = √(c² − دوسرا ضلع²)؛ اس کے لیے ضروری ہے کہ c معلوم ضلع سے لمبا ہو کیونکہ وتر ہمیشہ سب سے لمبا ہوتا ہے۔ محیط = a + b + c اور رقبہ = ½ × a × b۔

## Example

- **Setup:** دو سمکوت اضلاع 3 سینٹی میٹر اور 4 سینٹی میٹر، وتر معلوم کرنا ہے۔
- **Result:** وتر = √(3² + 4²) = √25 = 5 سینٹی میٹر۔ محیط 12 سینٹی میٹر اور رقبہ ½ × 3 × 4 = 6 سینٹی میٹر²۔ چونکہ تینوں اضلاع (3، 4، 5) پورے اعداد ہیں، یہ فیثاغورس تین گنا ہے۔

## Frequently asked questions

### دونوں سمکوت اضلاع سے وتر کیسے معلوم کروں؟

ہر ضلع کا مربع بنائیں، مربعوں کا مجموعہ کریں، پھر جذر لیں: c = √(a² + b²)۔ 3 اور 4 کے اضلاع کے ساتھ: √(9 + 16) = √25 = 5۔ دونوں اضلاع درج کریں اور کیلکولیٹر فوری وتر دے گا۔

### اگر صرف وتر اور ایک ضلع معلوم ہو تو لاپتہ ضلع مل سکتا ہے؟

ہاں۔ “ایک ضلع” پر جائیں، وتر اور معلوم ضلع درج کریں، کیلکولیٹر دوسرا ضلع √(c² − ضلع²) سے نکالے گا۔ مثال: وتر 5 اور ضلع 3 سے √(25 − 9) = √16 = 4 ملتا ہے۔ وتر معلوم ضلع سے لمبا ہونا چاہیے۔

### فیثاغورس تین گنا کیا ہوتا ہے؟

فیثاغورس تین گنا تین پورے اعداد a، b اور c کا مجموعہ ہے جو a² + b² = c² پورا کرتے ہیں — جیسے 3-4-5، 5-12-13 اور 8-15-17۔ کیلکولیٹر بتاتا ہے کہ آپ کے اضلاع تین گنا بناتے ہیں یا نہیں۔

### کیا اکائی کا انتخاب جواب بدلتا ہے؟

نہیں۔ تھیورم اکائیوں سے آزاد ہے — 3-4-5 مثلث چاہے سینٹی میٹر میں ہو یا انچ یا میٹر میں، وہی رہتا ہے۔ اکائی بس نتیجے میں منتقل ہوتی ہے اور دوسری اکائیوں میں بین الاقوامی تعریفوں کے مطابق (1 انچ = 2.54 سینٹی میٹر، 1 فٹ = 0.3048 میٹر) تبدیل کی جاتی ہے۔

## Related calculators

- [رقبہ کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/area-calculator/)
- [حجم کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/volume-calculator/)
- [دائرہ کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/circle-calculator/)
- [مثلث حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/triangle-solver/)
- [کواڈریٹک مساوات حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/quadratic-equation/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem

---

Interactive version: https://youcalc.com/ur/math/pythagorean-theorem-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com