# پرائم فیکٹرائزیشن کیلکولیٹر — فیکٹر ٹری، GCF اور LCM

> ایک یا دو اعداد کا پرائم فیکٹرائزیشن انٹرایکٹو فیکٹر ٹری، توانائی صورت، اور بڑا مشترک عامل (GCF) اور چھوٹا مشترک اضعاف (LCM) کے ساتھ معلوم کریں۔

- **Category:** ریاضی
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ur/math/prime-factorization/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

یہ کیلکولیٹر کسی بھی پورے عدد کو اس کے بنیادی اعداد میں توڑتا ہے، ایک بصری فیکٹر ٹری دکھاتا ہے، اور جب آپ دوسرا عدد درج کریں تو دونوں کا بڑا مشترک عامل (GCF) اور چھوٹا مشترک اضعاف (LCM) بھی نکالتا ہے۔ اسے کسروں کو سادہ کرنے، مشترک مخرج تلاش کرنے، یا اعداد کی ساخت سمجھنے کے لیے استعمال کریں۔

## How to read your result

مرکزی نتیجہ فیکٹرائزیشن کو توانائی صورت میں دکھاتا ہے (مثلاً 360 کے لیے 2³ × 3² × 5)۔ فیکٹر ٹری میں رنگین دائرے مرکزی اعداد کو ظاہر کرتے ہیں اور کھلے دائرے وہ مرکّب عقدات ہیں جنہیں تقسیم کیا جا رہا ہے۔ GCF اور LCM صرف اس وقت ظاہر ہوتے ہیں جب آپ دوسرا عدد بھی درج کریں۔

## Method

فیکٹرائزیشن کے لیے تجرباتی تقسیم استعمال ہوتی ہے: عدد کو بار بار 2 سے، پھر 3 سے شروع ہوتے ہوئے طاق اعداد سے، اس کے مربع جذر تک تقسیم کیا جاتا ہے۔ ہر تقسیم کنندہ ایک عامل اوّلی ہے اور تقسیم کی تعداد اس کی توانائی ہے۔ GCF اقلیدسی الگورتھم سے نکالا جاتا ہے (بڑی قیمت کو چھوٹی سے تقسیم کا باقی بار بار لیتے ہیں) اور LCM کا فارمولا GCF × (a / GCF) × b ہے تاکہ بڑے اعداد کے لیے اوورفلو سے بچا جا سکے۔

## Example

- **Setup:** پہلا عدد 360 اور دوسرا عدد 48 درج کریں۔
- **Result:** 360 = 2³ × 3² × 5 اور 48 = 2⁴ × 3۔ تین مشترک 2 اور ایک مشترک 3 سے GCF = 24 بنتا ہے۔ LCM = 720 وہ سب سے چھوٹا عدد ہے جو دونوں پر یکساں تقسیم ہوتا ہے۔

## Frequently asked questions

### پرائم فیکٹرائزیشن کیا ہے؟

پرائم فیکٹرائزیشن کسی عدد کو اعداد اوّلیہ کے ضرب کی صورت میں لکھنے کا عمل ہے — یعنی وہ اعداد جو صرف 1 اور خود پر تقسیم ہوتے ہیں۔ ریاضی کا بنیادی نظریہ ثابت کرتا ہے کہ 1 سے بڑے ہر عدد کی ایک ہی مخصوص فیکٹرائزیشن ہوتی ہے (عوامل کی ترتیب سے قطع نظر)۔

### اعداد اوّلیہ سے GCF اور LCM کیسے نکالتے ہیں؟

GCF نکالنے کے لیے دونوں فیکٹرائزیشنز میں مشترک ہر عامل اوّلی کو چھوٹے توانائی کے ساتھ ضرب دیتے ہیں۔ LCM کے لیے کسی بھی ایک فیکٹرائزیشن میں موجود ہر عامل اوّلی کو بڑے توانائی کے ساتھ لیتے ہیں۔ 360 = 2³ × 3² × 5 اور 48 = 2⁴ × 3 کے لیے GCF = 2³ × 3 = 24 اور LCM = 2⁴ × 3² × 5 = 720 ہے۔

### اگر میرا عدد اوّلی قرار دیا جائے تو اس کا مطلب کیا ہے؟

اعداد اوّلیہ کو مزید نہیں توڑا جا سکتا — ان کا واحد عامل اوّلی وہ خود ہیں۔ ایسے اعداد کا کوئی فیکٹر ٹری نہیں ہوتا؛ یہ وہ ایٹم ہیں جن سے باقی تمام پورے اعداد بنتے ہیں۔

## Related calculators

- [فریکشن کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/fraction-operations/)
- [پرمیوٹیشن اور کمبی نیشن کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/permutations-combinations/)
- [فیصد کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/percentage/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/PrimeFactorization.html
- https://www.khanacademy.org/math/cc-fourth-grade-math/imp-factors-multiples-and-patterns/imp-prime-and-composite-numbers/a/prime-factorization-review

---

Interactive version: https://youcalc.com/ur/math/prime-factorization/ · From YouCalc — https://youcalc.com