# گولڈن ریشو کیلکولیٹر — φ اور گولڈن تقسیم

> کسی بھی عدد پر گولڈن ریشو φ ≈ 1.618 لاگو کریں: بڑا اور چھوٹا گولڈن ساتھی تلاش کریں، یا لمبائی کو دو گولڈن حصوں میں تقسیم کریں۔ مفت اور فوری۔

- **Category:** ریاضی
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ur/math/golden-ratio-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

گولڈن ریشو، جسے φ (فائی) سے ظاہر کیا جاتا ہے اور جو (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887 کے برابر ہے، وہ تناسب ہے جس میں پورا کل بڑے حصے کے برابر ہوتا ہے جیسے بڑا حصہ چھوٹے سے۔ یہ کیلکولیٹر اسے تین طریقوں سے لاگو کرتا ہے: کوئی بھی عدد درج کریں تاکہ اس کا بڑا گولڈن ساتھی (قدر × φ) اور چھوٹا گولڈن ساتھی (قدر ÷ φ) معلوم ہو؛ یا کل لمبائی درج کریں تاکہ اسے لمبے اور چھوٹے حصے میں تقسیم کیا جائے؛ یا لمبا حصہ درج کریں تاکہ پوری لمبائی اور چھوٹا حصہ بازیافت ہو۔ تمام نتائج بلا اکائی ہیں — پکسل، سینٹی میٹر، انچ یا سادہ اعداد میں کام کریں، جوابات اسی اکائی میں ملیں گے۔

## How to read your result

اوپر بڑا عدد آپ کے منتخب کردہ موڈ کا بنیادی جواب ہے — بڑا ساتھی، لمبا حصہ، یا بازیافت شدہ پوری لمبائی۔ نیچے کے اعداد تمام متعلقہ مقداریں دوبارہ بیان کرتے ہیں، اور ذیلی سطر گولڈن تعلق کی تصدیق کرتی ہے۔ "لمبائی تقسیم کریں" موڈ میں لمبا اور چھوٹا حصہ جمع ہوکر آپ کی ٹائپ کردہ کل لمبائی دیتے ہیں اور ان کا تناسب لمبا ÷ چھوٹا = φ ہوتا ہے۔ "ایک حصے سے" موڈ میں پورا ÷ آپ کا حصہ = φ۔ دکھایا گیا φ = 1.6180339887 ہے تاکہ آپ کوئی بھی تقسیم ہاتھ سے جانچ سکیں۔

## Method

φ مساوات x² = x + 1 کی مثبت جذر ہے، اس لیے φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887 اور اس کا معکوس 1 ÷ φ = φ − 1 ≈ 0.6180339887۔ گولڈن ساتھی موڈ میں: بڑا = قدر × φ، چھوٹا = قدر ÷ φ۔ لمبائی تقسیم موڈ میں: لمبا = کل ÷ φ (یعنی 0.6180339887 × کل) اور چھوٹا = کل − لمبا، جس سے لمبا ÷ چھوٹا = φ اور کل ÷ لمبا = φ یقینی ہوتا ہے۔ حصہ موڈ میں: پورا = لمبا × φ اور چھوٹا = پورا − لمبا۔

## Example

- **Setup:** 100 کی کل لمبائی تقسیم کریں ("لمبائی تقسیم کریں" موڈ)۔
- **Result:** لمبا حصہ = 100 ÷ φ ≈ 61.803، اور چھوٹا حصہ باقی ہے: 100 − 61.803 ≈ 38.197۔ ان کا تناسب: 61.803 ÷ 38.197 ≈ 1.618 = φ، اور 100 ÷ 61.803 ≈ 1.618 = φ — جو ایک حقیقی گولڈن تقسیم کی تصدیق کرتا ہے۔

## Frequently asked questions

### گولڈن ریشو کیا ہے اور φ بالکل کیا ہے؟

گولڈن ریشو وہ تناسب ہے جس میں پورے اور بڑے حصے کا تناسب، بڑے اور چھوٹے حصے کے تناسب کے برابر ہو۔ یہ ایک غیر نسبتی عدد ہے: φ = (1 + √5) ÷ 2 ≈ 1.6180339887۔ اس کی خاص خاصیت یہ ہے کہ φ² = φ + 1، جس کا مطلب ہے 1 ÷ φ = φ − 1 ≈ 0.6180339887۔

### گولڈن ریشو کے مطابق لمبائی کیسے تقسیم کریں؟

کل لمبائی کو φ پر تقسیم کریں تاکہ لمبا حصہ ملے (یہی کل کو 0.618 سے ضرب کرنے کے برابر ہے)، پھر کل سے گھٹائیں تاکہ چھوٹا حصہ ملے۔ 100 اکائی کی لمبائی کے لیے لمبا ≈ 61.803 اور چھوٹا ≈ 38.197 ملتا ہے، جن کا تناسب بالکل φ ہوتا ہے۔

### بڑے اور چھوٹے گولڈن ساتھی میں کیا فرق ہے؟

قدر A کے لیے: بڑا ساتھی = A × φ (≈ 1.618 × A) اور چھوٹا ساتھی = A ÷ φ (≈ 0.618 × A)۔ ہر جوڑے میں بڑی تعداد کو چھوٹی پر تقسیم کرنے سے φ ملتا ہے، اس لیے آپ کی قدر چھوٹے ساتھی سے ایک گولڈن قدم اوپر اور بڑے ساتھی سے ایک قدم نیچے ہوتی ہے۔

### کیا کیلکولیٹر مخصوص اکائیاں استعمال کرتا ہے؟

نہیں — گولڈن ریشو خالص تناسب ہے، اس لیے کیلکولیٹر بلا اکائی ہے۔ آپ کے ذہن میں جو بھی اکائی ہو (ڈیزائن کے لیے پکسل، پرنٹ کے لیے ملی میٹر، یا سادہ عدد)، نتائج اسی اکائی میں آتے ہیں۔ صرف تناسب اہمیت رکھتا ہے۔

## Related calculators

- [حسابی تسلسل کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/arithmetic-progression-calculator/)
- [توان کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/exponent-calculator/)
- [کواڈریٹک مساوات حل کرنے والا](https://youcalc.com/ur/math/quadratic-equation/)
- [فیصد کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/percentage/)
- [دائرہ کیلکولیٹر](https://youcalc.com/ur/math/circle-calculator/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/GoldenRatio.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Golden_ratio

---

Interactive version: https://youcalc.com/ur/math/golden-ratio-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com