# Калькулятор объёма — куб, шар, цилиндр, конус и другие

> Вычислите объём куба, параллелепипеда, цилиндра, шара, конуса, пирамиды или треугольной призмы по размерам. В мм, см, м, дюймах и футах. Бесплатно.

- **Category:** Математика
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ru/math/volume-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Объём — это количество пространства, которое занимает твёрдое тело. Этот калькулятор охватывает семь наиболее распространённых фигур: куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, конус, правильная четырёхугольная пирамида и треугольная призма. Выберите фигуру, введите её размеры в миллиметрах, сантиметрах, метрах, дюймах или футах — и объём тут же отобразится в выбранной единице в кубе. Поскольку всё вычисляется в одной единице, результат автоматически пересчитывается и во всех остальных единицах: резервуар, измеренный в дюймах, можно прочитать в кубических метрах без повторного ввода.

## How to read your result

Большое число — это объём в выбранной вами единице, возведённой в третью степень (см превращается в см³, фут в фут³). Панель «тот же объём в других единицах» пересчитывает значение во все остальные единицы длины. Пересчёт НЕ является линейным — объём пропорционален кубу длины, поэтому коэффициент пересчёта тоже возводится в куб: 1 см³ = 1 000 мм³ (так как 10 мм в сантиметре и 10³ = 1 000), а 1 фут³ ≈ 0,0283 м³.

## Method

Каждая фигура использует стандартную формулу стереометрии, где V выражается в кубе выбранной единицы длины. Куб: V = s³. Прямоугольный параллелепипед: V = l × w × h. Цилиндр: V = π × r² × h. Шар: V = 4⁄3 × π × r³. Конус: V = 1⁄3 × π × r² × h. Квадратная пирамида: V = 1⁄3 × b² × h, где b — ребро основания. Треугольная призма: V = (½ × основание × высота треугольника) × длина. Чтобы выразить объём в другой единице, линейный коэффициент пересчёта между двумя единицами возводится в куб.

## Example

- **Setup:** Шар с радиусом 5 см.
- **Result:** Объём = 4⁄3 × π × 5³ ≈ 523,60 см³. В других единицах: 523 598,78 мм³, около 0,000524 м³, примерно 31,95 дюйм³ и около 0,0185 фут³.

## Frequently asked questions

### Как найти объём цилиндра?

Объём цилиндра = π × радиус² × высота. При радиусе 3 см и высоте 10 см: π × 9 × 10 ≈ 282,74 см³. Выберите «Цилиндр», введите радиус и высоту в одной единице, и объём будет получен мгновенно.

### Какова формула объёма шара?

Объём шара = 4⁄3 × π × радиус³. При радиусе 5 см: 4⁄3 × π × 125 ≈ 523,60 см³. Конус с тем же радиусом основания и высотой, равной радиусу, вмещает ровно четверть этого объёма.

### Почему 1 см³ равен 1 000 мм³, а не 10 мм³?

Объём меняется пропорционально кубу длины. В сантиметре 10 миллиметров, значит куб со стороной 1 см измеряет 10 мм по каждой стороне: 10 × 10 × 10 = 1 000 мм³. Именно поэтому панель «другие единицы» возводит линейный коэффициент в куб, а не использует его напрямую.

### Какие фигуры и единицы поддерживаются?

Семь тел — куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, шар, конус, квадратная пирамида и треугольная призма — в пяти единицах длины: миллиметры, сантиметры, метры, дюймы и футы. Дюймы и футы используют точные международные определения (1 дюйм = 2,54 см, 1 фут = 0,3048 м).

## Related calculators

- [Калькулятор площади](https://youcalc.com/ru/math/area-calculator/)
- [Калькулятор теоремы Пифагора](https://youcalc.com/ru/math/pythagorean-theorem-calculator/)
- [Калькулятор круга](https://youcalc.com/ru/math/circle-calculator/)
- [Решение треугольника](https://youcalc.com/ru/math/triangle-solver/)
- [Конвертер единиц](https://youcalc.com/ru/conversions-units/unit-converter/)
- [Конвертер площади земли](https://youcalc.com/ru/conversions-units/land-area-converter/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Sphere.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Volume

---

Interactive version: https://youcalc.com/ru/math/volume-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com