# Калькулятор объёма ёмкости и уровня по щупу > Вместимость бака и объём жидкости на заданной глубине для девяти форм, включая горизонтальный цилиндр, где глубина не равна доле заполнения. - **Категория:** Строительство и дом - **Калькулятор:** https://youcalc.com/ru/construction-home/tank-volume-calculator/ - **Цена:** Бесплатно · без регистрации ## Об этом калькуляторе Вместимость ёмкости — это простая половина вопроса. Дорого обходится вторая: сколько в ней сейчас, если известно показание щупа. Для вертикального цилиндра или прямоугольного приямка это один и тот же вопрос — половина глубины и есть половина объёма. Для цилиндра, лежащего на боку, для капсулы, для бункера с коническим днищем или для сосуда с выпуклыми днищами это уже не так: горизонтальная бочка, залитая на четверть диаметра, заполнена на 19,55 %, а не на 25 %. Этот калькулятор охватывает девять геометрий ёмкостей, выдаёт обе величины сразу и печатает таблицу по щупу с шагом 10 % глубины, чтобы ответ можно было взять с собой к баку. ## Как читать результаты Главная величина — это объём на заданной вами глубине заполнения, и её подпись меняется вместе с ней: «Общая вместимость» стоит только при полном баке, а стоит сдвинуть ползунок глубины — появляется «Объём на этой глубине», так что сохранённый или отправленный результат невозможно подписать неверно. Переключатель единиц расположен прямо на этой величине, поэтому литры, галлоны США, имперские галлоны, кубометры и кубические футы переключаются без повторного расчёта: при заказе, нормировании и учёте единицы редко совпадают. Рядом схема рисует вашу ёмкость в пропорциях введённых размеров, с жидкостью, закрашенной до заданной глубины, и с буквенным обозначением каждого размера на своём месте; если рисунок выглядит неправильно, значит, какой-то размер попал не в то поле. Ниже расположены общая вместимость, процент заполнения, свободный объём — незаполненное пространство над жидкостью, — глубина относительно максимальной для этой ёмкости и номинальная масса. Раскройте блок ниже: в нём таблица по щупу, где глубина сопоставлена с объёмом через каждые 10 % глубины, и допущения, принятые в расчёте. ## Как выполняется расчёт Каждая длина при вводе переводится в метры, а каждый объём считается в кубических метрах; литры, галлоны и кубические футы получаются только в момент вывода, поэтому ни одно промежуточное значение не округляется. Общая вместимость — это обычный объём тела. Частичное заполнение опирается на четыре примитива: площадь кругового сегмента A = R²·acos((R−h)/R) − (R−h)·√(2Rh − h²) для жидкости в горизонтальном цилиндре; шаровой сегмент V = ⅓πh²(3R − h) для полусферических днищ; усечённый конус V = ⅓πh(R₁² + R₁R₂ + R₂²) для конических днищ, где радиус поверхности жидкости интерполируется линейно по высоте конуса; и эллипсоидальный сегмент V = (πabh²/3c²)(3c − h) для выпуклых днищ, который при сферическом эллипсоиде в точности сводится к шаровому сегменту. Капсулы, овальные ёмкости и баки с выпуклыми днищами считаются по участкам — нижнее днище, прямая обечайка, верхнее днище, — и каждый участок сшивается со следующим на стыке. Две вычислительные тонкости значат больше, чем кажется: аргументы acos и квадратного корня ограничиваются перед вычислением, потому что при нулевой и при полной глубине двоичная плавающая точка выходит за ±1 и acos возвращает NaN; и два полусферических торца горизонтальной капсулы вместе вмещают ровно ОДИН шаровой сегмент на данной глубине жидкости, а не два, потому что обе половины смыкаются в одну сферу — удвоение завысило бы полный бак на 25 %. Перевод единиц выполняется по коэффициентам NIST SP 811, приложение B.9 (галлон США 3,785412 × 10⁻³ м³, имперский галлон 4,54609 × 10⁻³ м³, кубический фут 2,831685 × 10⁻² м³, литр 10⁻³ м³); имперский галлон независимо закреплён как 4,54609 кубического дециметра Законом о мерах и весах 1985 года. ## Пример расчёта - **Ваши данные:** Стальная бочка, лежащая на боку, внутренним диаметром 2 м и длиной 2 м; щуп показывает 0,5 м — четверть высоты диаметра. - **Результаты:** Площадь сегмента равна 1²·acos((1 − 0,5)/1) − (1 − 0,5)·√(2 × 1 × 0,5 − 0,5²) = 1,0472 − 0,4330 = 0,6142 м², и умножение на длину 2 м даёт 1,2284 м³ — 1228 литров, или 324,5 галлона США. Общая вместимость составляет π × 1² × 2 = 6,2832 м³ (6283 литра). Значит, бочка заполнена на 19,55 %, а не на 25 %, как подсказывает показание щупа: чтение глубины как процентов завысило бы содержимое почти на 350 литров. ## Частые вопросы ### Почему ёмкость не заполнена наполовину, когда жидкость дошла до середины? Обычно всё-таки заполнена, но только у форм, сечение которых не меняется с высотой: у вертикального цилиндра, прямоугольного приямка, вертикальной овальной ёмкости. У них глубина и объём растут вместе. Цилиндр, лежащий на боку, устроен иначе: самая широкая часть окружности приходится на середину, поэтому первая четверть глубины вмещает заметно меньше второй. По симметрии ровно на половине диаметра он всё же заполнен ровно наполовину, но на любой другой глубине эти два процента расходятся, достигая разницы около 5,5 пункта на четверти и на трёх четвертях глубины. Капсулы, конические днища и выпуклые днища ведут себя так же и по той же причине. ### Мерить ёмкость снаружи или изнутри? Всегда изнутри. Все размеры, которые запрашивает этот калькулятор, внутренние, а замер снаружи рулеткой завышает вместимость: у полиэтиленового бака на 1 м со стенкой 6 мм — примерно на 3,6 %, то есть на тысячелитровой ёмкости это 36 литров, которых у вас нет. Если добраться можно только снаружи, вычтите из каждой ширины или диаметра удвоенную толщину стенки и ещё раз удвоенную — из высоты. Это самая частая причина, по которой калькулятор объёма как будто расходится с действительностью. ### Что такое свободный объём? Свободный объём, он же недолив или паровое пространство, — это пустой объём над жидкостью, то есть общая вместимость минус содержимое. Именно это число нужно, когда вы наливаете, а не сливаете: сколько ещё поместится. Оно важно и практически, а не только арифметически, потому что большинству жидкостей нужен намеренный запас на тепловое расширение, а топливные баки обычно заполняют примерно на 95 %, а не под горловину. ### Можно ли использовать этот расчёт вместо заводской калибровочной таблицы? Для подбора, заказа и повседневного контроля остатков — да. Для коммерческого учёта: продажи по счётчику, объёма для налогообложения, юридически значимого количества — нет. Калибровочная таблица получается физической тарировкой конкретного сосуда, поэтому она учитывает производственные допуски, сварные швы, вмятины и внутреннюю арматуру, чего геометрическая формула по определению не может. Там, где калибровочная таблица есть, главенствует она. ### Точно ли моделируются эллиптические днища 2:1? Они моделируются как идеальные полуэллипсоиды глубиной D/4 — это и есть та геометрия, которую описывает название «2:1». Реальные днища ASME торосферические: сферическая часть, сопряжённая с тороидальным отбортом, — и вмещают примерно на 1–2 % меньше идеального эллипсоида. Если на чертеже вашего сосуда указан объём днища, доверяйте чертежу. Если ваши днища не 2:1, поле глубины днища можно изменить. ### А если ёмкость установлена с уклоном? Установка с уклоном вне области расчёта, и это настоящее ограничение, а не недосмотр: подземные топливные баки штатно ставят с намеренным уклоном к одному концу, чтобы вода и осадок собирались там, откуда их можно откачать. Наклон меняет зависимость объёма от глубины так, что результат зависит от угла наклона и от того, с какого конца вы замеряете, поэтому таблица для горизонтального бака, приложенная к наклонному, будет неверна на любом показании, кроме полного и пустого. ### Почему галлоны США и имперские дают такие разные числа? Потому что это действительно разные единицы с одинаковым названием. Галлон США равен 3,785412 литра, а имперский галлон — 4,54609 литра, то есть имперский примерно на 20 % больше. Имперский галлон закреплён британским законом как 4,54609 кубического дециметра; обе величины здесь взяты из таблиц перевода NIST. Если заявленная вместимость ёмкости расходится примерно на пятую часть, причина почти всегда в этом. ## Похожие калькуляторы - [Калькулятор бетона](https://youcalc.com/ru/construction-home/concrete-calculator/) - [Калькулятор материалов для ландшафта](https://youcalc.com/ru/construction-home/landscaping-materials-volume/) - [Калькулятор площади](https://youcalc.com/ru/math/area-calculator/) - [Конвертер единиц](https://youcalc.com/ru/conversions-units/unit-converter/) ## Источники - https://mathworld.wolfram.com/HorizontalCylindricalSegment.html — Wolfram MathWorld - https://mathworld.wolfram.com/SphericalCap.html — Wolfram MathWorld - https://mathworld.wolfram.com/ConicalFrustum.html — Wolfram MathWorld - https://www.nist.gov/pml/special-publication-811/nist-guide-si-appendix-b-conversion-factors/nist-guide-si-appendix-b9 — National Institute of Standards and Technology - https://www.legislation.gov.uk/ukpga/1985/72/schedule/1 — The National Archives --- Открыть полный калькулятор: https://youcalc.com/ru/construction-home/tank-volume-calculator/ · YouCalc — https://youcalc.com