# Calculadora de potências — expoentes positivos e negativos

> Calcule a base a qualquer potência: positiva, negativa ou fracionária (raízes), com notação científica para resultados muito grandes ou pequenos. Grátis.

- **Category:** Matemática
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/pt/math/exponent-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Elevar um número a uma potência é uma multiplicação repetida: a base é o número com o qual se começa e o expoente diz quantas vezes multiplicá-lo por si mesmo. Esta calculadora avalia base^expoente para qualquer base e qualquer expoente reais — inteiros, negativos e frações — servindo também como ferramenta de raízes e recíprocos. Digite os dois números e o resultado aparece instantaneamente, com notação científica quando a resposta é muito grande ou muito pequena.

## How to read your result

O número grande é o valor de base^expoente. Abaixo pode ler o mesmo número em notação científica (por exemplo 1e+12 significa 1 seguido de doze zeros), mais fácil de interpretar quando um resultado ultrapassa um bilião ou cai abaixo de um décimo de milésimo. Se elevar uma base negativa a uma fração — por exemplo (−2)^0.5 — a calculadora mostra "Nenhum resultado real" porque essa potência não tem valor entre os números reais; use um expoente inteiro ou uma base positiva.

## Method

Para um expoente inteiro positivo n, base^n multiplica a base por si mesma n vezes, e base^0 = 1 para qualquer base. Um expoente negativo é o recíproco da potência positiva: base^(−n) = 1 ÷ base^n. Um expoente fracionário é uma raiz: base^(1/n) é a raiz n-ésima da base, e base^(p/q) é a raiz q-ésima da base elevada à potência p. Uma base negativa só permanece real quando o expoente é inteiro ou uma fração simplificada com denominador ímpar — (−8)^(1/3) = −2 é válido, (−2)^0.5 não.

## Example

- **Setup:** Base 2, expoente 10.
- **Result:** 2^10 = 1024, porque 2 é multiplicado por si mesmo dez vezes. Mude o expoente para −2 e obtém 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (o recíproco do quadrado). Use um expoente fracionário: 27^(1/3) = 3, a raiz cúbica de 27.

## Frequently asked questions

### O que significa um expoente negativo?

Um expoente negativo é o recíproco da potência positiva. b^(−n) = 1 ÷ b^n, portanto 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. A base nunca se torna negativa apenas porque o expoente é negativo — ela simplesmente vai para o denominador.

### Como funciona um expoente fracionário?

Um expoente fracionário é uma raiz. b^(1/n) é a raiz n-ésima de b, portanto 27^(1/3) = 3 (a raiz cúbica de 27) e 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Mais geralmente, b^(p/q) é a raiz q-ésima de b elevada à potência p.

### Por que (−2)^0.5 diz "Nenhum resultado real"?

Extrair uma raiz par de um número negativo não tem solução real — não existe nenhum número real cujo quadrado seja −2. Essas potências existem apenas nos números complexos. Uma base negativa elevada a uma fração é real apenas quando o denominador reduzido é ímpar, como (−8)^(1/3) = −2.

### 0^0 é igual a 1?

Esta calculadora devolve 0^0 = 1, seguindo a convenção combinatória comum usada também pela maioria das linguagens de programação e folhas de cálculo. A expressão é por vezes chamada indeterminada no contexto dos limites, mas como potência discreta considera-se 1 aqui.

## Related calculators

- [Calculadora progressão aritmética](https://youcalc.com/pt/math/arithmetic-progression-calculator/)
- [Calculadora Série Geométrica](https://youcalc.com/pt/math/geometric-series-sum/)
- [Equação do segundo grau](https://youcalc.com/pt/math/quadratic-equation/)
- [Calculadora de porcentagem](https://youcalc.com/pt/math/percentage/)
- [Calculadora de Juros Compostos](https://youcalc.com/pt/finance-money/compound-interest/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Power.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

---

Interactive version: https://youcalc.com/pt/math/exponent-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com