# Calculadora de Área — Triângulo, Retângulo, Círculo

> Calcule a área de um círculo, retângulo, quadrado, triângulo, trapézio, paralelogramo, elipse ou polígono regular. Em mm, cm, m, polegadas e pés. Grátis.

- **Category:** Matemática
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/pt/math/area-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

A área é a quantidade de espaço plano que uma figura ocupa, medida em unidades quadradas. Esta calculadora lida com as oito figuras mais comuns — círculo, retângulo, quadrado, triângulo, trapézio, paralelogramo, elipse e polígono regular — e retorna a área a partir das dimensões inseridas. Trabalhe em milímetros, centímetros, metros, polegadas ou pés; a resposta vem nessas unidades ao quadrado e é expressa em todas as outras, para que uma medida em polegadas possa ser lida em metros quadrados sem redigitar. Para o raio, diâmetro, circunferência e área do setor de um círculo, use a Calculadora de círculo dedicada.

## How to read your result

O número grande é a área na unidade escolhida ao quadrado. Os triângulos oferecem dois modos: insira a base e a altura perpendicular, ou — quando você só conhece os três comprimentos dos lados — mude para "Três lados" e a calculadora usa a fórmula de Herão. Para um trapézio, a e b são os dois lados paralelos e h é a distância perpendicular entre eles; para uma elipse, a e b são os semieixos (metade da largura total e metade da altura total). O painel "A mesma área em outras unidades" converte o resultado pelo quadrado do fator de comprimento, então 1 ft² = 0,0929 m².

## Method

Cada figura tem sua própria fórmula, todas na unidade escolhida ao quadrado. Círculo: A = π × r². Retângulo: A = comprimento × largura. Quadrado: A = lado². Triângulo: A = ½ × base × altura, ou pela fórmula de Herão A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) com s = (a+b+c) ÷ 2 quando apenas os três lados são conhecidos. Trapézio: A = ½ × (a + b) × h, onde a e b são os lados paralelos. Paralelogramo: A = base × altura. Elipse: A = π × a × b, com a e b os semieixos. Polígono regular com n lados iguais de comprimento s: A = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n).

## Example

- **Setup:** Um triângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm.
- **Result:** A área é ½ × 6 × 4 = 12 cm². Se em vez disso você conhecesse os três lados 3 cm, 4 cm e 5 cm, a fórmula de Herão dá s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 e área = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 cm².

## Frequently asked questions

### Como encontro a área de um triângulo se só sei os três lados?

Use a fórmula de Herão. Some os três lados e divida por 2 para obter o semiperímetro s = (a + b + c) ÷ 2, depois calcule a raiz quadrada de s(s − a)(s − b)(s − c). Para um triângulo 3-4-5, s = 6 e a área é √(6 × 3 × 2 × 1) = 6. Mude o triângulo para o modo "Três lados" e a calculadora faz isso por você.

### Qual é a diferença entre um trapézio e um paralelogramo?

Um trapézio tem um par de lados paralelos de comprimentos diferentes (a e b), então sua área é a média desses dois lados multiplicada pela altura: ½ × (a + b) × h. Um paralelogramo tem ambos os pares de lados paralelos e iguais, então a área é simplesmente base × altura. Quando a = b, o trapézio torna-se um paralelogramo e as duas fórmulas concordam.

### Como é calculada a área de um polígono regular?

Um polígono regular tem n lados iguais de comprimento s. Sua área é ¼ × n × s² × cot(π ÷ n). Para um hexágono regular (n = 6) com lado 2, isso é ¼ × 6 × 4 × cot(30°) = 6√3 ≈ 10,39 unidades quadradas. À medida que o número de lados aumenta, a área se aproxima da do círculo em que o polígono está inscrito.

### Quais unidades posso usar e como funciona a conversão?

Milímetros, centímetros, metros, polegadas e pés. Os comprimentos são convertidos pelas definições internacionais exatas (1 polegada = 2,54 cm, 1 pé = 0,3048 m), e as áreas são convertidas pelo quadrado desse fator de comprimento — então 1 ft² = 0,3048² m² = 0,0929 m². O painel "outras unidades" faz isso automaticamente para cada resultado.

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## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Area.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Area
- https://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html

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