# Conversor de base numérica — binário, octal, decimal, hexadecimal e base 2–36

> Converta qualquer número entre binário, octal, decimal, hexadecimal e qualquer base de 2 a 36 — com decomposição posicional passo a passo mostrando dígito × base^posição.

- **Category:** Conversões e Unidades
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/pt/conversions-units/number-base-converter/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Esta calculadora converte qualquer inteiro não negativo entre binário (base 2), octal (base 8), decimal (base 10), hexadecimal (base 16) e qualquer base personalizada de 2 a 36. Digite um número, escolha sua base de origem e a ferramenta mostra instantaneamente o equivalente nos quatro sistemas padrão junto com uma decomposição posicional passo a passo.

## How to read your result

As quatro caixas de resultado no topo exibem o mesmo valor em binário, octal, decimal e hexadecimal. A tabela de decomposição posicional abaixo explica como cada dígito contribui para o total: cada dígito é multiplicado pela base de origem elevada à potência de sua posição (contando a partir de zero à direita), e a soma dos produtos dá o valor decimal. Leia a tabela do dígito mais significativo (à esquerda) ao menos significativo (à direita).

## Method

A conversão de uma base de origem para decimal usa a regra da soma ponderada: cada dígito é multiplicado pela base de origem elevada à potência de sua posição, sendo a posição 0 o dígito mais à direita. Os produtos são somados para obter o valor decimal. Para converter do decimal para qualquer base destino, aplica-se divisão inteira sucessiva: divide-se o número pela base destino, registra-se o resto como próximo dígito (do menos para o mais significativo) e repete-se com o quociente até chegar a zero. Os dígitos coletados em ordem inversa dão a representação na base destino. Para o hexadecimal, os valores 10–15 são escritos em maiúsculas A–F.

## Example

- **Setup:** Insira 255 na base 10 (decimal) e converta.
- **Result:** Binário: 11111111 — oito uns representando respectivamente 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2 e 1; Octal: 377; Hexadecimal: FF. As quatro formas representam o mesmo inteiro 255.

## Frequently asked questions

### O que é uma base numérica (radix)?

Uma base numérica, ou radix, define quantos dígitos distintos um sistema de numeração posicional usa. A base 10 usa os dígitos 0–9, o binário (base 2) usa apenas 0 e 1, e o hexadecimal (base 16) usa 0–9 e depois A–F para os valores 10–15. A posição de cada dígito determina seu peso: a posição mais à direita tem peso base^0 = 1, a seguinte base^1, e assim por diante.

### Por que o hexadecimal é tão comum em computação?

Um dígito hexadecimal representa exatamente quatro bits binários (um nibble), então dois dígitos hex expressam compactamente um byte (8 bits). Endereços de memória, códigos de cor e hashes criptográficos são normalmente escritos em hex porque é muito mais legível do que uma longa sequência de zeros e uns.

### Como converter de binário para decimal à mão?

Escreva o número binário e atribua a cada dígito seu peso posicional: o dígito mais à direita tem peso 2^0 = 1, o seguinte 2^1 = 2, depois 2^2 = 4, etc. Multiplique cada dígito (0 ou 1) pelo seu peso e some os produtos. Por exemplo, binário 1010 = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 0×1 = 10.

### Quais bases além de 16 são usadas na prática?

As bases 32 e 36 aparecem em encurtadores de URL, hashes de conteúdo e codificação de números de série porque condensam mais informação em menos caracteres usando apenas letras e dígitos. A base 64 (não incluída aqui por usar duas classes de símbolos) é comum para codificação binária-para-texto em e-mail e APIs web.

### Por que frações e números negativos não são suportados?

Frações posicionais requerem um ponto de base e regras de conversão adicionais, enquanto inteiros com sinal precisam de uma convenção de sinal (complemento de dois, sinal-magnitude, etc.) que varia por contexto. Esta ferramenta foca no caso de conversão fundamental — inteiros não negativos — para manter o resultado sem ambiguidade para todas as bases de 2 a 36.

## Related calculators

- [Conversor de unidades](https://youcalc.com/pt/conversions-units/unit-converter/)
- [Conversor de Algarismos Romanos](https://youcalc.com/pt/conversions-units/roman-numeral-converter/)

## Sources

- https://xlinux.nist.gov/dads/
- https://www.khanacademy.org/math/algebra-home/alg-intro-to-algebra/algebra-alternate-number-bases/v/number-systems-introduction

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