# Penyelesai Segitiga — aturan sinus & kosinus (SSS, SAS, ASA, SSA)

> Selesaikan segitiga apa pun dari tiga sisi atau sudut yang diketahui dengan aturan sinus dan kosinus. Dapatkan keenam elemen, luas, keliling, jari-jari luar dan dalam, dengan diagram.

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/triangle-solver/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Kalkulator ini menyelesaikan segitiga apa pun ketika Anda memberikan tepat tiga elemen yang diketahui — sisi dan sudut dalam kombinasi apa pun (SSS, SAS, ASA, AAS, atau kasus ambigu SSA). Masukkan yang Anda ketahui dan alat ini akan melengkapi keenam elemen beserta luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam.

## How to read your result

Setelah mengetikkan tiga nilai yang diketahui, kartu hasil muncul di sebelah kanan. Kartu ini menampilkan diagram berskala dari segitiga Anda dengan titik sudut berlabel A, B, C, diikuti daftar data: ketiga sisi, ketiga sudut dalam derajat, luas, keliling, jari-jari luar, dan jari-jari dalam. Jika data SSA ambigu dan menghasilkan dua segitiga yang valid, keduanya ditampilkan dalam kartu terpisah.

## Method

Untuk SSS, sudut dicari dengan aturan kosinus: A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc), lalu sudut ketiga dengan pengurangan. Untuk SAS, sisi yang tidak diketahui dihitung dari c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C, dan sudut-sudut menyusul dari aturan kosinus. Untuk ASA/AAS, sudut ketiga adalah 180° dikurangi jumlah dua sudut yang diketahui, kemudian sisi-sisi diperoleh dari rasio aturan sinus a/sin A = b/sin B = c/sin C. Untuk SSA, aturan sinus memberikan sudut kandidat untuk sisi kedua yang diketahui, lalu diperiksa apakah sudut ketiga positif. Luas menggunakan rumus Heron sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) di mana s adalah setengah keliling. Jari-jari luar = abc / (4 * luas); jari-jari dalam = luas / s.

## Example

- **Setup:** Masukkan tiga sisi segitiga siku-siku: a = 3, b = 4, c = 5.
- **Result:** Penyelesai mengembalikan sudut A sekitar 36,87°, sudut B sekitar 53,13°, dan sudut C tepat 90°. Luas = 6, keliling = 12, jari-jari luar = 2,5, jari-jari dalam = 1.

## Frequently asked questions

### Apa itu kasus ambigu SSA?

Ketika Anda mengetahui dua sisi dan sudut yang berhadapan dengan salah satunya (SSA), data yang diberikan bisa cocok dengan nol, satu, atau dua segitiga yang berbeda. Kalkulator memeriksa semua kemungkinan dan mengembalikan setiap solusi yang valid, sehingga Anda langsung tahu apakah masalahnya ambigu.

### Apakah sudut harus dalam derajat atau radian?

Semua sudut dimasukkan dan ditampilkan dalam derajat. Perhitungan internal — aturan sinus dan kosinus — mengonversi ke radian secara otomatis, sehingga Anda tidak perlu melakukannya sendiri.

### Seberapa akurat hasilnya?

Kalkulator menggunakan aritmetika presisi ganda JavaScript, yang memberikan sekitar 15 digit signifikan. Hasil ditampilkan hingga tiga tempat desimal, yang lebih dari cukup untuk konstruksi geometris, menggambar teknik, atau pekerjaan akademik.

## Related calculators

- [Kalkulator Kemiringan & Persamaan Garis](https://youcalc.com/id/math/slope-line-equation/)
- [Penyelesai Persamaan Kuadrat](https://youcalc.com/id/math/quadratic-equation/)
- [Penyelesai Sistem Persamaan](https://youcalc.com/id/math/system-of-equations/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/LawofSines.html
- https://mathworld.wolfram.com/LawofCosines.html

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/triangle-solver/ · From YouCalc — https://youcalc.com