# Kalkulator Simpangan Baku — rata-rata, varians & statistik dengan langkah

> Hitung rata-rata, median, modus, rentang, simpangan baku populasi dan sampel, varians, kuartil, IQR, dan pencilan dari kumpulan data, dengan histogram dan pita ±σ.

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/statistics-standard-deviation/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Kalkulator ini menganalisis daftar angka apa pun dan menghasilkan rangkuman lengkap: rata-rata, median, modus, rentang, simpangan baku populasi dan sampel, varians, kuartil, IQR, dan pencilan. Gunakan kapan saja Anda perlu memahami seberapa tersebar suatu kumpulan data, baik untuk tugas sekolah, penelitian ilmiah, maupun pemeriksaan kendali mutu.

## How to read your result

Angka utama adalah simpangan baku — baik populasi (σ, dibagi n) maupun sampel (s, dibagi n−1) — yang dapat diubah dengan tombol. Di bawahnya terlihat langsung varians, median, dan rentang. Tabel statistik lengkap mencantumkan setiap ukuran, termasuk Q1, Q3, IQR, dan pencilan yang terdeteksi. Histogram menampilkan frekuensi setiap kelas dan mengarsir pita ±1σ di sekitar rata-rata, dengan garis putus-putus yang menandai rata-rata itu sendiri.

## Method

Rata-rata adalah rata-rata aritmetika (jumlah ÷ banyaknya). Varians adalah rata-rata kuadrat deviasi dari rata-rata: dibagi n untuk populasi, dibagi n−1 untuk sampel. Simpangan baku adalah akar kuadrat dari varians. Median adalah nilai tengah daftar yang diurutkan; untuk jumlah genap, itu adalah rata-rata dua nilai tengah. Kuartil menggunakan metode median-dari-setengah, tidak termasuk median untuk daftar berukuran ganjil. Pencilan ditandai dengan aturan 1,5 · IQR yang diterapkan pada pagar. Sumber: Wolfram MathWorld dan Khan Academy.

## Example

- **Setup:** Masukkan kumpulan data klasik 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 (delapan nilai yang digunakan di sebagian besar buku teks statistika) dan pilih mode populasi.
- **Result:** Rata-rata adalah 5, simpangan baku populasi tepat 2, dan varians adalah 4. Saat beralih ke mode sampel, s ≈ 2,1381 dan varians ≈ 4,5714, karena penyebutnya menjadi n−1 = 7.

## Frequently asked questions

### Apa perbedaan simpangan baku populasi dan sampel?

Simpangan baku populasi (σ) membagi jumlah kuadrat deviasi dengan n, jumlah total nilai. Simpangan baku sampel (s) membagi dengan n−1 — koreksi yang disebut koreksi Bessel — yang menghilangkan sedikit bias ke bawah saat mengestimasi dari sebagian kelompok yang lebih besar. Gunakan mode populasi jika daftar Anda mewakili seluruh kelompok; gunakan mode sampel jika merupakan subset yang diambil dari populasi lebih luas.

### Bagaimana pencilan terdeteksi?

Kalkulator menggunakan aturan pagar IQR: nilai apa pun di bawah Q1 − 1,5 · IQR atau di atas Q3 + 1,5 · IQR ditandai sebagai kemungkinan pencilan. Metode ini bekerja baik untuk distribusi yang kurang lebih simetris; data yang sangat miring mungkin memerlukan pendekatan berbeda.

### Apa arti simpangan baku yang lebih tinggi?

Simpangan baku yang tinggi berarti nilai-nilai tersebar luas di sekitar rata-rata; yang rendah berarti nilai-nilai berdekatan. Dua kumpulan data dengan rata-rata yang sama bisa berperilaku sangat berbeda dalam praktik — yang simpangan bakunya lebih besar mengandung lebih banyak variabilitas dan, di banyak bidang, lebih banyak risiko.

## Related calculators

- [Kalkulator Skor Z & Distribusi Normal](https://youcalc.com/id/math/z-score-normal-distribution/)
- [Kalkulator Persentase](https://youcalc.com/id/math/percentage/)
- [Kalkulator Permutasi & Kombinasi](https://youcalc.com/id/math/permutations-combinations/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/StandardDeviation.html
- https://www.khanacademy.org/math/statistics-probability/summarizing-quantitative-data/variance-standard-deviation-population/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/statistics-standard-deviation/ · From YouCalc — https://youcalc.com