# Kalkulator Kemiringan & Persamaan Garis — bentuk y = mx + b dan umum

> Cari kemiringan dan persamaan garis dari dua titik: bentuk slope-intercept (y = mx + b), titik-kemiringan dan bentuk umum, titik potong, titik tengah, jarak, dan sudut, dengan grafik.

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/slope-line-equation/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Kalkulator ini menentukan semua sifat garis yang melewati dua titik yang dimasukkan: kemiringan, titik potong sumbu y, titik potong sumbu x, bentuk slope-intercept (y = mx + b), bentuk titik-kemiringan, bentuk umum (Ax + By = C), titik tengah segmen, jarak antara kedua titik, dan sudut kemiringan. Grafik interaktif menampilkan garis dan kedua titik sekilas.

## How to read your result

Masukkan koordinat dua titik Anda dan hasilnya langsung diperbarui. Kartu hasil utama menampilkan persamaan slope-intercept. Di bawahnya, panel detail mencantumkan bentuk titik-kemiringan, bentuk umum, titik tengah, dan jarak. Grafik kecil menggambar garis dan menyoroti kedua titik input. Kemiringan dan sudut kemiringan juga muncul di bilah statistik di bagian atas halaman.

## Method

Kemiringan dihitung sebagai m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). Titik potong sumbu y berasal dari b = y₁ − m·x₁ dan titik potong sumbu x dari −b/m. Koefisien bentuk umum diturunkan dari (y₂ − y₁)x − (x₂ − x₁)y = (y₂ − y₁)x₁ − (x₂ − x₁)y₁, lalu disederhanakan dengan FPB koefisien bilangan bulat dan dinormalisasi agar A ≥ 0. Sudut kemiringan adalah arctan(m) dalam derajat, digeser ke [0°, 180°) untuk kemiringan negatif. Rumus mengikuti Wolfram MathWorld: Slope-Intercept Form dan Slope.

## Example

- **Setup:** Masukkan titik 1 sebagai (1, 3) dan titik 2 sebagai (4, 9).
- **Result:** Kalkulator mengembalikan kemiringan 2, titik potong sumbu y 1, titik potong sumbu x −0,5, persamaan y = 2x + 1, bentuk umum 2x − y = −1, titik tengah (2,5; 6), jarak sekitar 6,708, dan sudut kemiringan sekitar 63,43°.

## Frequently asked questions

### Apa yang ditunjukkan oleh kemiringan?

Kemiringan (m) mengukur seberapa curam garis naik atau turun. Kemiringan 2 berarti garis naik 2 satuan untuk setiap 1 satuan ke kanan. Kemiringan negatif berarti garis turun dari kiri ke kanan, dan kemiringan nol berarti garis horizontal. Garis vertikal tidak memiliki kemiringan yang terdefinisi.

### Apa perbedaan antara tiga bentuk persamaan?

Bentuk slope-intercept (y = mx + b) paling mudah untuk langsung membaca kemiringan dan titik potong sumbu y. Bentuk titik-kemiringan (y − y₁ = m(x − x₁)) berguna ketika satu titik dan kemiringan diketahui. Bentuk umum (Ax + By = C) mengelompokkan semua variabel di satu sisi dan umum dalam sistem persamaan. Ketiganya mewakili garis yang sama.

### Bagaimana titik tengah dan jarak dihitung?

Titik tengah adalah rata-rata dua absis dan rata-rata dua ordinat: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). Jarak adalah panjang segmen lurus antara dua titik, dihitung dengan teorema Pythagoras: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²).

## Related calculators

- [Penyelesai Persamaan Kuadrat](https://youcalc.com/id/math/quadratic-equation/)
- [Penyelesai Sistem Persamaan](https://youcalc.com/id/math/system-of-equations/)
- [Penyelesai Segitiga](https://youcalc.com/id/math/triangle-solver/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Slope-InterceptForm.html
- https://mathworld.wolfram.com/Slope.html

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/slope-line-equation/ · From YouCalc — https://youcalc.com