# Kalkulator Faktorisasi Prima — pohon faktor, FPB & KPK

> Temukan faktorisasi prima dari satu atau dua bilangan dengan pohon faktor interaktif, bentuk eksponen, serta faktor persekutuan terbesar (FPB) dan kelipatan persekutuan terkecil (KPK).

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/prime-factorization/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Kalkulator ini memecah bilangan bulat apa pun menjadi faktor-faktor primanya, menampilkan pohon faktor secara visual, dan — saat Anda memasukkan bilangan kedua — menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) dari keduanya. Gunakan untuk menyederhanakan pecahan, menemukan penyebut bersama, atau menjelajahi struktur bilangan.

## How to read your result

Hasil utama menampilkan faktorisasi prima dalam bentuk eksponen (misalnya 2³ × 3² × 5 untuk 360). Lingkaran berwarna dalam pohon faktor mewakili faktor-faktor prima; lingkaran terbuka adalah simpul komposit yang sedang dibagi. FPB dan KPK ditampilkan di bawah pohon hanya ketika Anda telah memasukkan bilangan kedua.

## Method

Faktorisasi menggunakan pembagian percobaan: bilangan dibagi berulang kali oleh 2, kemudian oleh bilangan ganjil mulai dari 3 hingga akar kuadratnya. Setiap pembagi yang ditemukan adalah faktor prima; eksponennya menghitung berapa kali bilangan tersebut dibagi. FPB kemudian dihitung dengan algoritma Euclidean (berulang kali mengganti nilai yang lebih besar dengan sisa pembagian oleh yang lebih kecil), dan KPK berasal dari rumus FPB × (a / FPB) × b untuk menghindari overflow pada bilangan besar.

## Example

- **Setup:** Masukkan 360 sebagai bilangan pertama dan 48 sebagai bilangan kedua.
- **Result:** 360 = 2³ × 3² × 5 dan 48 = 2⁴ × 3. Tiga faktor 2 dan satu faktor 3 yang sama menghasilkan FPB = 24. KPK = 720 — bilangan terkecil yang habis dibagi keduanya.

## Frequently asked questions

### Apa itu faktorisasi prima?

Faktorisasi prima adalah proses menuliskan suatu bilangan sebagai hasil kali bilangan-bilangan prima — bilangan yang hanya habis dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Teorema Dasar Aritmetika menjamin bahwa setiap bilangan bulat lebih dari 1 memiliki tepat satu representasi seperti ini (terlepas dari urutan faktornya).

### Bagaimana FPB dan KPK dihitung dari faktor prima?

FPB diperoleh dengan mengalikan setiap faktor prima yang muncul di kedua faktorisasi, menggunakan eksponen yang lebih kecil. KPK menggunakan setiap faktor prima yang muncul di salah satu faktorisasi, dengan eksponen yang lebih besar. Untuk 360 = 2³ × 3² × 5 dan 48 = 2⁴ × 3: FPB = 2³ × 3 = 24, KPK = 2⁴ × 3² × 5 = 720.

### Apa artinya jika bilangan saya ditandai sebagai prima?

Bilangan prima tidak bisa dipecah lebih lanjut — faktor primanya hanya dirinya sendiri. Bilangan prima tidak memiliki pohon faktor; mereka adalah atom yang membentuk semua bilangan bulat lainnya.

## Related calculators

- [Kalkulator Pecahan](https://youcalc.com/id/math/fraction-operations/)
- [Kalkulator Permutasi & Kombinasi](https://youcalc.com/id/math/permutations-combinations/)
- [Kalkulator Persentase](https://youcalc.com/id/math/percentage/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/PrimeFactorization.html
- https://www.khanacademy.org/math/cc-fourth-grade-math/imp-factors-multiples-and-patterns/imp-prime-and-composite-numbers/a/prime-factorization-review

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/prime-factorization/ · From YouCalc — https://youcalc.com