# Kalkulator Pecahan — tambah, kurang, kali & bagi dengan langkah

> Tambah, kurang, kali, dan bagi pecahan dan bilangan campuran dengan langkah penyebut bersama (KPK), hasil sederhana, campuran, dan desimal, serta diagram lingkaran.

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/fraction-operations/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Kalkulator ini menjumlahkan, mengurangkan, mengalikan, atau membagi dua pecahan dan menampilkan setiap langkah perhitungannya. Gunakan untuk memeriksa pekerjaan rumah, memahami cara menemukan penyebut bersama, atau mengonversi pecahan ke desimalnya dengan satu klik.

## How to read your result

Kartu hasil utama menampilkan pecahan yang disederhanakan — misalnya 17/12 — beserta bilangan campuran setara (1 5/12) dan nilai desimalnya. Bagian langkah-demi-langkah di bawahnya menjelaskan penyebut bersama yang digunakan untuk penjumlahan atau pengurangan, maupun cara pembilang dan penyebut dikalikan pada perkalian atau pembagian. Tiga diagram lingkaran memvisualisasikan masing-masing pecahan dan hasilnya.

## Method

Untuk penjumlahan dan pengurangan, kalkulator mencari KPK dari dua penyebut, menulis ulang setiap pecahan pada penyebut bersama tersebut, lalu menggabungkan pembilangnya. Untuk perkalian, pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Untuk pembagian, pecahan pertama dikalikan dengan kebalikan pecahan kedua. Dalam semua kasus, hasilnya disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan FPB-nya (dihitung menggunakan algoritma Euclid), dan bentuk campuran diturunkan bila nilai mutlak pembilang melebihi penyebut.

## Example

- **Setup:** Menjumlahkan 2/3 dan 3/4.
- **Result:** KPK dari 3 dan 4 adalah 12, sehingga 2/3 menjadi 8/12 dan 3/4 menjadi 9/12. Penjumlahan menghasilkan 17/12, yang setara dengan bilangan campuran 1 5/12 dan desimal 1,417.

## Frequently asked questions

### Mengapa penjumlahan dan pengurangan membutuhkan penyebut bersama?

Pecahan hanya dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika mewakili bagian berukuran sama. Mencari kelipatan persekutuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut menghasilkan penyebut terkecil yang bisa digunakan untuk menulis ulang kedua pecahan, sehingga pembilangnya bisa langsung dibandingkan.

### Mengapa perkalian tidak memerlukan penyebut bersama?

Saat mengalikan, dua pecahan digabung menjadi satu pecahan baru dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Tidak perlu menyamakan bagian-bagiannya — operasi ini langsung bekerja pada kedua pecahan sebagaimana adanya.

### Apa artinya menyederhanakan pecahan?

Pecahan berada dalam bentuk paling sederhana (suku paling rendah) ketika pembilang dan penyebutnya tidak memiliki faktor persekutuan selain 1. Kalkulator secara otomatis membagi keduanya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB), sehingga hasilnya selalu dalam bentuk yang sudah sepenuhnya disederhanakan.

## Related calculators

- [Kalkulator Persentase](https://youcalc.com/id/math/percentage/)
- [Kalkulator Faktorisasi Prima](https://youcalc.com/id/math/prime-factorization/)
- [Kalkulator Notasi Ilmiah & Angka Penting](https://youcalc.com/id/math/scientific-notation/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Fraction.html
- https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/fraction-operations/ · From YouCalc — https://youcalc.com