# Kalkulator Pangkat — Eksponen Positif, Negatif, Pecahan

> Hitung bilangan pokok ke sembarang pangkat: positif, negatif, atau pecahan (akar), dengan notasi ilmiah untuk hasil sangat besar atau kecil. Gratis.

- **Category:** Matematika
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/id/math/exponent-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Memangkatkan bilangan adalah perkalian berulang: bilangan pokok adalah angka awal dan eksponen menentukan berapa kali mengalikannya dengan dirinya sendiri. Kalkulator ini mengevaluasi bilangan_pokok^eksponen untuk sembarang bilangan pokok dan eksponen nyata — bilangan bulat, negatif, maupun pecahan — sehingga juga berfungsi sebagai alat akar, kuadrat, dan kebalikan. Ketikkan kedua bilangan dan hasilnya langsung muncul, dengan notasi ilmiah ketika jawabannya sangat besar atau sangat kecil.

## How to read your result

Angka besar adalah nilai bilangan_pokok^eksponen. Di bawahnya Anda dapat membaca angka yang sama dalam notasi ilmiah (misalnya 1e+12 berarti 1 diikuti dua belas nol), yang lebih mudah dibaca ketika hasil melampaui satu miliar atau turun di bawah sepersepuluh ribu. Jika Anda memangkatkan bilangan pokok negatif dengan pecahan — misalnya (−2)^0.5 — kalkulator menampilkan "Tidak ada hasil nyata" karena perpangkatan itu tidak memiliki nilai di antara bilangan real; gunakan eksponen bilangan bulat atau bilangan pokok positif.

## Method

Untuk eksponen bulat positif n, bilangan_pokok^n mengalikan bilangan pokok dengan dirinya sendiri n kali, dan bilangan_pokok^0 = 1 untuk sembarang bilangan pokok. Eksponen negatif adalah kebalikan dari pangkat positif: bilangan_pokok^(−n) = 1 ÷ bilangan_pokok^n. Eksponen pecahan adalah akar: bilangan_pokok^(1/n) adalah akar ke-n dari bilangan pokok, dan bilangan_pokok^(p/q) adalah akar ke-q dari bilangan pokok yang dipangkatkan p. Bilangan pokok negatif tetap nyata hanya jika eksponennya bulat atau pecahan yang disederhanakan memiliki penyebut ganjil — (−8)^(1/3) = −2 valid, (−2)^0.5 tidak.

## Example

- **Setup:** Bilangan pokok 2, eksponen 10.
- **Result:** 2^10 = 1024, karena 2 dikalikan dengan dirinya sendiri sepuluh kali. Ubah eksponen menjadi −2 dan Anda mendapat 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (kebalikan dari kuadrat). Gunakan eksponen pecahan: 27^(1/3) = 3, akar pangkat tiga dari 27.

## Frequently asked questions

### Apa arti eksponen negatif?

Eksponen negatif adalah kebalikan dari pangkat positif. b^(−n) = 1 ÷ b^n, sehingga 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. Bilangan pokok tidak menjadi negatif hanya karena eksponennya negatif — ia hanya berpindah ke penyebut.

### Bagaimana cara kerja eksponen pecahan?

Eksponen pecahan adalah akar. b^(1/n) adalah akar ke-n dari b, sehingga 27^(1/3) = 3 (akar pangkat tiga dari 27) dan 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Secara umum b^(p/q) adalah akar ke-q dari b yang dipangkatkan p.

### Mengapa (−2)^0.5 menampilkan "Tidak ada hasil nyata"?

Mengambil akar genap dari bilangan negatif tidak memiliki solusi nyata — tidak ada bilangan nyata yang kuadratnya sama dengan −2. Pangkat seperti itu hanya ada di bilangan kompleks. Bilangan pokok negatif yang dipangkatkan pecahan bersifat nyata hanya jika penyebut yang disederhanakan ganjil, seperti (−8)^(1/3) = −2.

### Apakah 0^0 sama dengan 1?

Kalkulator ini mengembalikan 0^0 = 1 mengikuti konvensi kombinatorik umum yang juga digunakan oleh sebagian besar bahasa pemrograman dan spreadsheet. Ekspresi ini kadang disebut tak-tentu dalam konteks limit, tetapi sebagai pangkat diskrit dianggap 1 di sini.

## Related calculators

- [Kalkulator Deret Aritmetika](https://youcalc.com/id/math/arithmetic-progression-calculator/)
- [Kalkulator Deret Geometri](https://youcalc.com/id/math/geometric-series-sum/)
- [Penyelesai Persamaan Kuadrat](https://youcalc.com/id/math/quadratic-equation/)
- [Kalkulator Persentase](https://youcalc.com/id/math/percentage/)
- [Kalkulator Bunga Majemuk](https://youcalc.com/id/finance-money/compound-interest/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Power.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

---

Interactive version: https://youcalc.com/id/math/exponent-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com