# Calculateur de pente et d’équation de droite — forme y = mx + b et standard > Trouvez la pente et l’équation d’une droite à partir de deux points : forme réduite (y = mx + b), point-pente et standard, ordonnées à l’origine, milieu, distance et angle, avec graphe. - **Category:** Mathématiques - **Interactive calculator:** https://youcalc.com/fr/math/slope-line-equation/ - **Price:** Free, no sign-up required ## Overview Ce calculateur détermine toutes les propriétés de la droite passant par les deux points saisis : pente, ordonnée à l’origine, abscisse à l’origine, forme réduite (y = mx + b), forme point-pente, forme standard (Ax + By = C), milieu du segment, distance entre les points et angle d’inclinaison. Un graphe interactif visualise la droite et les deux points en un coup d’œil. ## How to read your result Entrez les coordonnées de vos deux points et les résultats se mettent à jour instantanément. La carte de résultat principale affiche l’équation réduite. En dessous, un panneau de détail présente la forme point-pente, la forme standard, le milieu et la distance. Un petit graphe trace la droite et met en évidence les deux points. La pente et l’angle d’inclinaison apparaissent également dans la barre de statistiques en haut de page. ## Method La pente est calculée par m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). L’ordonnée à l’origine découle de b = y₁ − m·x₁ et l’abscisse de −b/m. Les coefficients de la forme standard sont tirés de (y₂ − y₁)x − (x₂ − x₁)y = (y₂ − y₁)x₁ − (x₂ − x₁)y₁, puis réduits par le PGCD des coefficients entiers et normalisés de sorte que A ≥ 0. L’angle d’inclinaison est arctan(m) en degrés, ramené à [0°, 180°) pour les pentes négatives. Les formules suivent Wolfram MathWorld : Slope-Intercept Form et Slope. ## Example - **Setup:** Saisissez le point 1 comme (1, 3) et le point 2 comme (4, 9). - **Result:** Le calculateur renvoie la pente 2, l’ordonnée à l’origine 1, l’abscisse à l’origine −0,5, l’équation y = 2x + 1, la forme standard 2x − y = −1, le milieu (2,5 ; 6), la distance d’environ 6,708 et un angle d’inclinaison d’environ 63,43°. ## Frequently asked questions ### Que m’indique la pente ? La pente (m) mesure l’inclinaison de la droite. Une pente de 2 signifie que la droite monte de 2 unités pour chaque unité parcourue vers la droite. Une pente négative indique que la droite descend de gauche à droite, et une pente nulle signifie que la droite est horizontale. Une droite verticale n’a pas de pente définie. ### Quelle est la différence entre les trois formes d’équation ? La forme réduite (y = mx + b) est la plus pratique pour lire directement la pente et l’ordonnée à l’origine. La forme point-pente (y − y₁ = m(x − x₁)) est utile quand on connaît un point et la pente. La forme standard (Ax + By = C) regroupe toutes les variables d’un même côté et est courante dans les systèmes d’équations. Les trois formes représentent la même droite. ### Comment le milieu et la distance sont-ils calculés ? Le milieu est la moyenne des deux abscisses et la moyenne des deux ordonnées : ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). La distance est la longueur du segment rectiligne entre les deux points, calculée avec le théorème de Pythagore : √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). ## Related calculators - [Résolveur d’équation du second degré](https://youcalc.com/fr/math/quadratic-equation/) - [Résolveur de système d’équations](https://youcalc.com/fr/math/system-of-equations/) - [Résolveur de triangle](https://youcalc.com/fr/math/triangle-solver/) ## Sources - https://mathworld.wolfram.com/Slope-InterceptForm.html - https://mathworld.wolfram.com/Slope.html --- Interactive version: https://youcalc.com/fr/math/slope-line-equation/ · From YouCalc — https://youcalc.com