# Calculateur de fractions — addition, soustraction, multiplication, division

> Additionnez, soustrayez, multipliez et divisez des fractions et nombres mixtes avec les étapes du dénominateur commun (PPCM), les résultats simplifiés, mixtes et décimaux et des camemberts.

- **Category:** Mathématiques
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/fr/math/fraction-operations/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Ce calculateur additionne, soustrait, multiplie ou divise deux fractions et détaille chaque étape du calcul. Utilisez-le pour vérifier un devoir, comprendre comment on trouve un dénominateur commun, ou convertir une fraction en décimale en un clic.

## How to read your result

La carte de résultat principale affiche la fraction simplifiée — par exemple 17/12 — ainsi que le nombre mixte équivalent (1 5/12) et la valeur décimale. La section de décomposition pas à pas explique le dénominateur commun utilisé pour l'addition ou la soustraction, ou comment les numérateurs et dénominateurs ont été multipliés lors d'une multiplication ou d'une division. Trois camemberts représentent chacune des fractions et le résultat.

## Method

Pour l'addition et la soustraction, le calculateur trouve le PPCM des deux dénominateurs, réécrit chaque fraction sur ce dénominateur commun, puis combine les numérateurs. Pour la multiplication, il multiplie numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur. Pour la division, il multiplie la première fraction par l'inverse de la seconde. Dans tous les cas, le résultat est réduit en divisant numérateur et dénominateur par leur PGCD (calculé par l'algorithme d'Euclide), et la forme mixte est dérivée lorsque la valeur absolue du numérateur dépasse le dénominateur.

## Example

- **Setup:** Additionner 2/3 et 3/4.
- **Result:** Le PPCM de 3 et 4 est 12, donc 2/3 devient 8/12 et 3/4 devient 9/12. L'addition donne 17/12, soit le nombre mixte 1 5/12 et la valeur décimale 1,417.

## Frequently asked questions

### Pourquoi faut-il un dénominateur commun pour l'addition et la soustraction ?

On ne peut additionner ou soustraire des fractions que lorsqu'elles représentent des parts de même taille. Trouver le plus petit commun multiple (PPCM) des deux dénominateurs permet de réécrire les deux fractions avec le même dénominateur, rendant les numérateurs directement comparables.

### Pourquoi la multiplication n'a-t-elle pas besoin de dénominateur commun ?

Pour multiplier deux fractions, on multiplie numérateur par numérateur et dénominateur par dénominateur. Aucun alignement des parties n'est nécessaire — l'opération s'applique directement aux deux fractions telles qu'elles sont.

### Que signifie simplifier une fraction ?

Une fraction est irréductible (en termes les plus bas) lorsque son numérateur et son dénominateur n'ont pas d'autre facteur commun que 1. Le calculateur divise automatiquement les deux par leur plus grand commun diviseur (PGCD), de sorte que le résultat est toujours entièrement simplifié.

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## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Fraction.html
- https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions

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Interactive version: https://youcalc.com/fr/math/fraction-operations/ · From YouCalc — https://youcalc.com