# Resolvedor de triángulos — ley de senos y cosenos (LLL, LAL, ALA, LLA)

> Resuelve cualquier triángulo a partir de tres lados o ángulos con la ley de senos y cosenos. Obtén los seis elementos, área, perímetro, circunradio e inradio, con un diagrama a escala.

- **Category:** Matemáticas
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/es/math/triangle-solver/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Esta calculadora resuelve cualquier triángulo cuando introduces exactamente tres elementos conocidos — lados y ángulos en cualquier combinación (LLL, LAL, ALA, ALA o el caso ambiguo LLA). Escribe lo que sabes y la herramienta completa los seis elementos junto con el área, el perímetro, el circunradio y el inradio.

## How to read your result

Tras escribir tres valores conocidos aparece la tarjeta de resultado a la derecha. Muestra un diagrama a escala de tu triángulo con los vértices etiquetados A, B, C, seguido de una lista de datos: los tres lados, los tres ángulos en grados, el área, el perímetro, el circunradio y el inradio. Si los datos SSA son ambiguos y producen dos triángulos válidos, ambos se muestran en tarjetas separadas.

## Method

Para LLL, los ángulos se obtienen con la ley de cosenos: A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc), luego el tercer ángulo por resta. Para LAL, el lado desconocido se calcula con c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C y los ángulos se deducen de la ley de cosenos. Para ALA/AAL, el tercer ángulo es 180° menos la suma de los dos ángulos conocidos, y los lados se obtienen por la proporción de la ley de senos a/sin A = b/sin B = c/sin C. Para LLA, la ley de senos da el o los ángulos candidatos para el segundo lado conocido y se verifica que el tercer ángulo sea positivo. El área usa la fórmula de Herón sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) donde s es el semiperímetro. Circunradio = abc / (4 * área); inradio = área / s.

## Example

- **Setup:** Introduce los tres lados de un triángulo rectángulo: a = 3, b = 4, c = 5.
- **Result:** El solucionador devuelve el ángulo A aproximadamente 36,87°, el ángulo B aproximadamente 53,13° y el ángulo C exactamente 90°. Área = 6, perímetro = 12, circunradio = 2,5, inradio = 1.

## Frequently asked questions

### ¿Qué es el caso ambiguo SSA?

Cuando conoces dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos (SSA), los datos pueden corresponder a cero, uno o dos triángulos distintos. La calculadora comprueba todas las posibilidades y devuelve cada solución válida, de modo que ves de inmediato si el problema es ambiguo.

### ¿Los ángulos deben estar en grados o radianes?

Todos los ángulos se introducen y se muestran en grados. Los cálculos internos — ley de senos y cosenos — convierten a radianes de forma automática, así que no necesitas hacerlo tú.

### ¿Qué precisión tienen los resultados?

La calculadora usa aritmética de doble precisión de JavaScript, que proporciona unos 15 dígitos significativos. Los resultados se muestran con tres decimales, más que suficiente para construcciones geométricas, delineación o trabajos académicos.

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## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/LawofSines.html
- https://mathworld.wolfram.com/LawofCosines.html

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Interactive version: https://youcalc.com/es/math/triangle-solver/ · From YouCalc — https://youcalc.com