# Calculadora de pendiente y ecuación de la recta — punto-pendiente y general > Halla la pendiente y la ecuación de una recta a partir de dos puntos: forma pendiente-intersección (y = mx + b), punto-pendiente y general, intersecciones, punto medio, distancia y ángulo, con gráfica. - **Category:** Matemáticas - **Interactive calculator:** https://youcalc.com/es/math/slope-line-equation/ - **Price:** Free, no sign-up required ## Overview Esta calculadora determina todas las propiedades de la recta que pasa por los dos puntos introducidos: pendiente, ordenada en el origen, abscisa en el origen, forma pendiente-intersección (y = mx + b), forma punto-pendiente, forma general (Ax + By = C), punto medio del segmento, distancia entre los puntos y ángulo de inclinación. Un gráfico interactivo permite ver la recta y ambos puntos de un vistazo. ## How to read your result Introduce las coordenadas de tus dos puntos y los resultados se actualizan al instante. La tarjeta de resultado principal muestra la ecuación pendiente-intersección. Debajo, un panel de detalle lista la forma punto-pendiente, la forma general, el punto medio y la distancia. Un pequeño gráfico traza la recta y resalta los dos puntos. La pendiente y el ángulo de inclinación también aparecen en la barra de estadísticas en la parte superior de la página. ## Method La pendiente se calcula como m = (y₂ − y₁) / (x₂ − x₁). La ordenada en el origen se obtiene de b = y₁ − m·x₁ y la abscisa de −b/m. Los coeficientes de la forma general se derivan de (y₂ − y₁)x − (x₂ − x₁)y = (y₂ − y₁)x₁ − (x₂ − x₁)y₁, luego se reducen por el MCD de los coeficientes enteros y se normalizan para que A ≥ 0. El ángulo de inclinación es arctan(m) en grados, desplazado a [0°, 180°) para pendientes negativas. Las fórmulas siguen Wolfram MathWorld: Slope-Intercept Form y Slope. ## Example - **Setup:** Introduce el punto 1 como (1, 3) y el punto 2 como (4, 9). - **Result:** La calculadora devuelve pendiente 2, ordenada en el origen 1, abscisa en el origen −0,5, ecuación y = 2x + 1, forma general 2x − y = −1, punto medio (2,5; 6), distancia aproximadamente 6,708 y ángulo de inclinación de unos 63,43°. ## Frequently asked questions ### ¿Qué me dice la pendiente? La pendiente (m) mide cuánto sube o baja la recta. Una pendiente de 2 significa que la recta sube 2 unidades por cada unidad que avanza hacia la derecha. Una pendiente negativa indica que la recta desciende de izquierda a derecha, y una pendiente cero significa que la recta es horizontal. Una recta vertical no tiene pendiente definida. ### ¿Cuál es la diferencia entre las tres formas de ecuación? La forma pendiente-intersección (y = mx + b) es la más cómoda para leer directamente la pendiente y la ordenada en el origen. La forma punto-pendiente (y − y₁ = m(x − x₁)) es útil cuando se conoce un punto y la pendiente. La forma general (Ax + By = C) agrupa todas las variables en un lado y es común en sistemas de ecuaciones. Las tres representan la misma recta. ### ¿Cómo se calculan el punto medio y la distancia? El punto medio es el promedio de las dos abscisas y el promedio de las dos ordenadas: ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2). La distancia es la longitud del segmento rectilíneo entre los dos puntos, calculada con el teorema de Pitágoras: √((x₂ − x₁)² + (y₂ − y₁)²). ## Related calculators - [Resolvedor de ecuación cuadrática](https://youcalc.com/es/math/quadratic-equation/) - [Resolvedor de sistemas de ecuaciones](https://youcalc.com/es/math/system-of-equations/) - [Resolvedor de triángulos](https://youcalc.com/es/math/triangle-solver/) ## Sources - https://mathworld.wolfram.com/Slope-InterceptForm.html - https://mathworld.wolfram.com/Slope.html --- Interactive version: https://youcalc.com/es/math/slope-line-equation/ · From YouCalc — https://youcalc.com