# Calculadora de factorización en primos — árbol de factores, MCD y mcm > Halla la factorización en números primos de uno o dos números con un árbol de factores interactivo, la forma exponencial, el máximo común divisor (MCD) y el mínimo común múltiplo (mcm). - **Category:** Matemáticas - **Interactive calculator:** https://youcalc.com/es/math/prime-factorization/ - **Price:** Free, no sign-up required ## Overview Esta calculadora descompone cualquier número entero en sus factores primos, muestra un árbol de factores visual y — al introducir un segundo número — calcula el Máximo Común Divisor (MCD) y el Mínimo Común Múltiplo (mcm) del par. Úsala para simplificar fracciones, hallar denominadores comunes o explorar la estructura de los números. ## How to read your result El resultado principal muestra la descomposición en factores primos en forma exponencial (por ejemplo 2³ × 3² × 5 para el 360). Los círculos de colores en el árbol de factores representan los factores primos; los círculos abiertos son los nodos compuestos que se están dividiendo. El MCD y el mcm aparecen bajo el árbol solo cuando has introducido un segundo número. ## Method La factorización utiliza la división por tanteo: el número se divide sucesivamente entre 2, luego entre los enteros impares desde 3 hasta su raíz cuadrada. Cada divisor encontrado es un factor primo; su exponente cuenta cuántas veces divide al número. El MCD se calcula con el algoritmo de Euclides (reemplazando repetidamente el valor mayor por el resto de dividirlo entre el menor), y el mcm se obtiene de la fórmula MCD × (a / MCD) × b para evitar desbordamientos con números grandes. ## Example - **Setup:** Introduce 360 como primer número y 48 como segundo. - **Result:** 360 = 2³ × 3² × 5 y 48 = 2⁴ × 3. Al compartir tres factores 2 y un factor 3 el MCD es 24. El mcm es 720 — el número más pequeño al que ambos dividen de forma exacta. ## Frequently asked questions ### ¿Qué es la factorización en números primos? La factorización en números primos consiste en escribir un número como producto de números primos — enteros divisibles solo por 1 y por sí mismos. El Teorema Fundamental de la Aritmética garantiza que todo entero mayor que 1 tiene exactamente una descomposición de este tipo (sin importar el orden de los factores). ### ¿Cómo se obtienen el MCD y el mcm a partir de los factores primos? El MCD se calcula multiplicando cada factor primo común a ambas descomposiciones, usando el exponente más pequeño. El mcm usa cada factor primo que aparece en cualquiera de las dos descomposiciones, con el exponente más grande. Para 360 = 2³ × 3² × 5 y 48 = 2⁴ × 3: MCD = 2³ × 3 = 24, mcm = 2⁴ × 3² × 5 = 720. ### ¿Qué significa que mi número sea identificado como primo? Un número primo no puede descomponerse más — su único factor primo es él mismo. Los números primos no tienen árbol de factores; son los átomos con los que se construyen todos los demás enteros. ## Related calculators - [Calculadora de fracciones](https://youcalc.com/es/math/fraction-operations/) - [Calculadora de permutaciones y combinaciones](https://youcalc.com/es/math/permutations-combinations/) - [Calculadora de Porcentajes](https://youcalc.com/es/math/percentage/) ## Sources - https://mathworld.wolfram.com/PrimeFactorization.html - https://www.khanacademy.org/math/cc-fourth-grade-math/imp-factors-multiples-and-patterns/imp-prime-and-composite-numbers/a/prime-factorization-review --- Interactive version: https://youcalc.com/es/math/prime-factorization/ · From YouCalc — https://youcalc.com