# Calculadora de potencias — exponentes positivos y negativos

> Calcula la base a cualquier potencia: positiva, negativa o fraccionaria (raíces), con notación científica para resultados muy grandes o pequeños. Gratis.

- **Category:** Matemáticas
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/es/math/exponent-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

Elevar un número a una potencia es una multiplicación repetida: la base es el número con el que empiezas y el exponente indica cuántas veces multiplicarlo por sí mismo. Esta calculadora evalúa base^exponente para cualquier base y cualquier exponente reales — enteros, negativos y fracciones — por lo que también sirve como herramienta de raíces y recíprocos. Escribe los dos números y el resultado aparece al instante, con notación científica cuando la respuesta es muy grande o muy pequeña.

## How to read your result

El número grande es el valor de base^exponente. Debajo puedes leer el mismo número en notación científica (por ejemplo 1e+12 significa 1 seguido de doce ceros), más fácil de interpretar cuando un resultado supera mil millones o cae por debajo de una diezmilésima. Si elevas una base negativa a una fracción — por ejemplo (−2)^0.5 — la calculadora muestra "Sin resultado real" porque esa potencia no tiene valor entre los números reales; usa un exponente entero o una base positiva.

## Method

Para un exponente entero positivo n, base^n multiplica la base por sí misma n veces, y base^0 = 1 para cualquier base. Un exponente negativo es el recíproco de la potencia positiva: base^(−n) = 1 ÷ base^n. Un exponente fraccionario es una raíz: base^(1/n) es la raíz n-ésima de la base, y base^(p/q) es la raíz q-ésima de la base elevada a la potencia p. Una base negativa solo permanece real cuando el exponente es entero o una fracción simplificada con denominador impar: (−8)^(1/3) = −2 es válido, pero (−2)^0.5 no.

## Example

- **Setup:** Base 2, exponente 10.
- **Result:** 2^10 = 1024, porque 2 se multiplica por sí mismo diez veces. Cambia el exponente a −2 y obtienes 2^−2 = 1 ÷ 2² = 0.25 (el recíproco del cuadrado). Usa un exponente fraccionario: 27^(1/3) = 3, la raíz cúbica de 27.

## Frequently asked questions

### ¿Qué significa un exponente negativo?

Un exponente negativo es el recíproco de la potencia positiva. b^(−n) = 1 ÷ b^n, por lo que 5^−2 = 1 ÷ 5² = 1 ÷ 25 = 0.04. La base nunca se vuelve negativa por tener un exponente negativo — simplemente pasa al denominador.

### ¿Cómo funciona un exponente fraccionario?

Un exponente fraccionario es una raíz. b^(1/n) es la raíz n-ésima de b, así 27^(1/3) = 3 (la raíz cúbica de 27) y 2^0.5 = √2 ≈ 1.4142. Más generalmente, b^(p/q) es la raíz q-ésima de b elevada a la potencia p.

### ¿Por qué (−2)^0.5 dice "Sin resultado real"?

Extraer una raíz par de un número negativo no tiene solución real — no existe ningún número real cuyo cuadrado sea −2. Esas potencias solo existen en los números complejos. Una base negativa elevada a una fracción es real solo cuando el denominador reducido es impar, como (−8)^(1/3) = −2.

### ¿Es 0^0 igual a 1?

Esta calculadora devuelve 0^0 = 1, siguiendo la convención combinatoria común también usada por la mayoría de los lenguajes de programación y hojas de cálculo. La expresión a veces se llama indeterminada en el contexto de los límites, pero como potencia discreta se toma como 1 aquí.

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## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Power.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Exponentiation

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Interactive version: https://youcalc.com/es/math/exponent-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com