# ত্রিভুজ সমাধানকারী — সাইন ও কোসাইন সূত্র (SSS, SAS, ASA, SSA)

> তিনটি জানা বাহু বা কোণ থেকে যেকোনো ত্রিভুজ সাইন ও কোসাইন সূত্রে সমাধান করুন। ছয়টি উপাদান, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, পরিব্যাসার্ধ ও অন্তঃব্যাসার্ধ—মাপা চিত্রসহ পান।

- **Category:** গণিত
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/bn/math/triangle-solver/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

এই ক্যালকুলেটর যেকোনো ত্রিভুজ সমাধান করে যখন আপনি ঠিক তিনটি জানা উপাদান দেন — বাহু ও কোণ যেকোনো সমন্বয়ে (SSS, SAS, ASA, AAS, বা অস্পষ্ট SSA কেস)। যা জানেন তা লিখুন এবং টুলটি সব ছয়টি উপাদান সহ ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, পরিব্যাসার্ধ ও অন্তঃব্যাসার্ধ পূরণ করে দেবে।

## How to read your result

তিনটি জানা মান লেখার পর ডানে ফলাফল কার্ড দেখা যায়। এটি A, B, C লেবেলযুক্ত শীর্ষবিন্দুসহ আপনার ত্রিভুজের একটি মাপা চিত্র দেখায়, তারপর একটি ডেটা তালিকা: তিনটি বাহু, ডিগ্রিতে তিনটি কোণ, ক্ষেত্রফল, পরিসীমা, পরিব্যাসার্ধ ও অন্তঃব্যাসার্ধ। যদি SSA ইনপুট অস্পষ্ট হয় এবং দুটি বৈধ ত্রিভুজ তৈরি করে, তাহলে উভয়টি আলাদা কার্ডে দেখানো হয়।

## Method

SSS-এর জন্য কোণগুলি কোসাইন সূত্রে পাওয়া যায়: A = arccos((b^2 + c^2 - a^2) / 2bc), তারপর বিয়োগ করে তৃতীয় কোণ। SAS-এর জন্য অজানা বাহু c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C থেকে, এবং কোণগুলি কোসাইন সূত্র থেকে। ASA/AAS-এর জন্য তৃতীয় কোণ = 180 ডিগ্রি বিয়োগ দুই জানা কোণের যোগফল, তারপর বাহুগুলি সাইন সূত্রের অনুপাত a/sin A = b/sin B = c/sin C থেকে। SSA-তে সাইন সূত্র দ্বিতীয় জানা বাহুর বিপরীত প্রার্থী কোণ দেয় এবং তৃতীয় কোণ ধনাত্মক কিনা যাচাই করা হয়। ক্ষেত্রফল হেরনের সূত্র sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c)) দিয়ে যেখানে s হলো অর্ধ-পরিসীমা। পরিব্যাসার্ধ = abc / (4 * ক্ষেত্রফল); অন্তঃব্যাসার্ধ = ক্ষেত্রফল / s।

## Example

- **Setup:** একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহু লিখুন: a = 3, b = 4, c = 5।
- **Result:** সমাধানকারী কোণ A প্রায় 36.87 ডিগ্রি, কোণ B প্রায় 53.13 ডিগ্রি এবং কোণ C ঠিক 90 ডিগ্রি ফেরত দেয়। ক্ষেত্রফল = 6, পরিসীমা = 12, পরিব্যাসার্ধ = 2.5, অন্তঃব্যাসার্ধ = 1।

## Frequently asked questions

### SSA অস্পষ্ট কেস কী?

যখন দুটি বাহু এবং তাদের একটির বিপরীত কোণ জানা থাকে (SSA), দেওয়া তথ্য শূন্য, এক বা দুটি আলাদা ত্রিভুজের সাথে মিলতে পারে। ক্যালকুলেটর সব সম্ভাবনা পরীক্ষা করে প্রতিটি বৈধ সমাধান দেয়, তাই আপনি তাৎক্ষণিক বুঝতে পারেন সমস্যাটি অস্পষ্ট কি না।

### কোণ কি ডিগ্রিতে না রেডিয়ানে দিতে হবে?

সব কোণ ডিগ্রিতে ইনপুট করা হয় এবং দেখানো হয়। অন্তর্নিহিত সাইন ও কোসাইন সূত্রের হিসাব স্বয়ংক্রিয়ভাবে রেডিয়ানে রূপান্তর করে, তাই আপনাকে নিজে এই রূপান্তর করতে হবে না।

### ফলাফল কতটা নির্ভুল?

ক্যালকুলেটর JavaScript-এর ডাবল-প্রিসিশন অঙ্কগণনা ব্যবহার করে, যা প্রায় 15টি উল্লেখযোগ্য অঙ্ক দেয়। ফলাফল তিনটি দশমিক স্থান পর্যন্ত দেখানো হয়, যা জ্যামিতিক নির্মাণ, ড্রাফটিং বা শিক্ষার কাজের জন্য যথেষ্টের চেয়ে বেশি।

## Related calculators

- [ঢাল ও সরলরেখার সমীকরণ ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/slope-line-equation/)
- [দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানকারী](https://youcalc.com/bn/math/quadratic-equation/)
- [সমীকরণ জোটের সমাধানকারী](https://youcalc.com/bn/math/system-of-equations/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/LawofSines.html
- https://mathworld.wolfram.com/LawofCosines.html

---

Interactive version: https://youcalc.com/bn/math/triangle-solver/ · From YouCalc — https://youcalc.com