# তিন সংখ্যার নিয়ম ক্যালকুলেটর — সরল ও বিপরীত অনুপাত

> তিনটি জানা মান থেকে সরল বা বিপরীত অনুপাতে অজানা নির্ণয় করুন, বিস্তারিত সমাধানসহ। বিনামূল্যে।

- **Category:** গণিত
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/bn/math/rule-of-three-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

তিন সংখ্যার নিয়ম হলো অনুপাত সমাধানের ক্লাসিক পদ্ধতি: আপনি তিনটি সংখ্যা জানেন এবং চতুর্থটি বের করতে চান। দুটি রাশি যুক্ত, একটি পরিস্থিতির জন্য পূর্ণ জোড়া আছে এবং দ্বিতীয় পরিস্থিতির জন্য একটি মান — ক্যালকুলেটর অনুপস্থিত সদস্যটি পূরণ করে। এটি উভয় ধরনের যোগসূত্র সামলায়। সরল অনুপাতে দুটি রাশি একসাথে বাড়ে ও কমে (বেশি পণ্য, বেশি খরচ), আর বিপরীত অনুপাতে একটি বাড়লে অন্যটি কমে যাতে গুণফল স্থির থাকে (বেশি শ্রমিক, কম দিন)। ধরন বেছে নিন, তিনটি জানা মান দিন এবং অজানাটি হিসাব-সহ প্রকাশ পায়।

## How to read your result

বড় সংখ্যাটি হলো x, আপনার কাঙ্ক্ষিত অজানা, তৃতীয় প্রবেশ করা মানের একই একক দিয়ে দেখানো হয়। এর নিচে তিনটি জানা সংখ্যা — A, B ও C — পুনরায় দেখানো হয় যাতে কোনো টাইপো না থাকে, এবং বিস্তারিত সমাধান প্যানেলে ঠিক কোন সূত্র ও কোন সংখ্যা ব্যবহার হয়েছে তা দেখানো হয়। সরল ও বিপরীতের মধ্যে সুইচ করলে উত্তর তাৎক্ষণিক পুনর্গণনা হয়, কারণ একই তিনটি ইনপুট ভিন্নভাবে মিলানো হয়: সরলে ক্রস জোড়া গুণ করে A দিয়ে ভাগ, বিপরীতে প্রথম জোড়া গুণ করে C দিয়ে ভাগ।

## Method

অনুপাত দুটি হার সমান করে। সরল অনুপাতে হারগুলো মিলে যায়, a ∶ b = c ∶ x, এবং ক্রস গুণ থেকে a·x = b·c, অর্থাৎ x = b·c ÷ a। বিপরীত অনুপাতে গুণফল অপরিবর্তনীয়, a·b = c·x, অর্থাৎ x = a·b ÷ c — এটি সমানুপাতিকতার গণিতের y = k/x সম্পর্ক। ক্যালকুলেটর Zod দিয়ে ইনপুট যাচাই করে এবং শূন্য দিয়ে ভাগের ক্ষেত্র প্রত্যাখ্যান করে (সরলে A = 0, বিপরীতে C = 0); ঋণাত্মক ও ভগ্নাংশ মান অনুমোদিত কারণ হিসাব একই।

## Example

- **Setup:** একটি সরল অনুপাত: ৩টি পণ্যের দাম ৬, তাহলে ৫টি পণ্যের দাম কত? (A = ৩, B = ৬, C = ৫।)
- **Result:** ৩ ∶ ৬ = ৫ ∶ x সাজান এবং ক্রস গুণ করুন: x = (৬ × ৫) ÷ ৩ = ৩০ ÷ ৩ = ১০। পাঁচটি পণ্যের দাম ১০। একই সংখ্যা বিপরীত অনুপাতে দিলে x = (৩ × ৬) ÷ ৫ = ৩.৬ পাওয়া যায় — তাই সঠিক সম্পর্ক বেছে নেওয়া গুরুত্বপূর্ণ।

## Frequently asked questions

### তিন সংখ্যার নিয়ম কী?

এটি একটি অনুপাতের তিনটি মান জানা থাকলে চতুর্থ অজানা মান বের করার পদ্ধতি। জানা জোড়াকে একটি হার হিসেবে লিখুন, অজানাযুক্ত হারের সমান করুন এবং অজানা আলাদা করতে ক্রস গুণ করুন। একক মূল্য, রেসিপি স্কেলিং, মানচিত্রের দূরত্ব ও মুদ্রা রূপান্তরের পেছনে এটি দৈনন্দিন হাতিয়ার।

### সরল ও বিপরীত তিন সংখ্যার নিয়মের পার্থক্য কী?

সরল অনুপাতে দুটি রাশি একসাথে নড়ে: একটি দ্বিগুণ হলে অন্যটিও দ্বিগুণ, x = B × C ÷ A। বিপরীত অনুপাতে তারা বিপরীতে নড়ে এবং গুণফল স্থির: একটি দ্বিগুণ হলে অন্যটি অর্ধেক, x = A × B ÷ C। গতি-সময় ও শ্রমিক-সময়কাল সমস্যা বিপরীত; মূল্য-পরিমাণ সমস্যা সরল।

### কোন মানগুলো A, B ও C তা কীভাবে বুঝব?

A ও B হলো আপনার পূর্ণ জানা জোড়া (A প্রথম কলামে, B তার সাথের মান)। C হলো A-এর একই কলামে নতুন মান, এবং x — উত্তর — B-এর একই কলামে মান। "৩টি পণ্যের দাম ৬, ৫টির দাম কত?" এ A = ৩, B = ৬, C = ৫ এবং x হলো ৫টির দাম।

### কি দশমিক বা ঋণাত্মক সংখ্যা ব্যবহার করা যাবে?

হ্যাঁ। A, B ও C-তে দশমিক ও ঋণাত্মকসহ যেকোনো সীমাবদ্ধ সংখ্যা কাজ করে এবং ফলাফল একই সূত্র মেনে চলে। একমাত্র নিষিদ্ধ ক্ষেত্র হলো শূন্য দিয়ে ভাগ — সরল অনুপাতে A শূন্য হতে পারবে না এবং বিপরীতে C শূন্য হতে পারবে না, কারণ তাহলে অজানা অনির্ধারিত হয়ে যাবে।

## Related calculators

- [অনুপাত ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/ratio-calculator/)
- [শতকরা ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/percentage/)
- [ভগ্নাংশ ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/fraction-operations/)
- [ইউনিট কনভার্টার](https://youcalc.com/bn/conversions-units/unit-converter/)
- [আসপেক্ট রেশিও ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/conversions-units/aspect-ratio-calculator/)
- [ইউনিট প্রাইস ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/lifestyle-everyday/grocery-unit-price/)

## Sources

- https://en.wikipedia.org/wiki/Cross-multiplication
- https://en.wikipedia.org/wiki/Proportionality_(mathematics)

---

Interactive version: https://youcalc.com/bn/math/rule-of-three-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com