# পিথাগোরাস উপপাদ্য ক্যালকুলেটর — সমকোণী ত্রিভুজ

> a²+b²=c² দিয়ে সমকোণী ত্রিভুজ সমাধান করুন। অতিভুজ বা অনুপস্থিত বাহু খুঁজুন, পরিধি, ক্ষেত্রফল ও পিথাগোরীয় ত্রিক জানুন।

- **Category:** গণিত
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/bn/math/pythagorean-theorem-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

পিথাগোরাস উপপাদ্য একটি সমকোণী ত্রিভুজের তিনটি বাহুকে সংযুক্ত করে: অতিভুজের বর্গ (দীর্ঘ বাহু, সমকোণের বিপরীতে) দুটি ছোট বাহুর বর্গের সমষ্টির সমান, যা a² + b² = c² হিসেবে লেখা হয়। এই ক্যালকুলেটর দুই দিকেই ত্রিভুজ সমাধান করে। দুটি সমকোণ বাহু দিন এবং এটি অতিভুজ ফিরিয়ে দেবে; অতিভুজ এবং একটি বাহু দিন এবং এটি অনুপস্থিত বাহু খুঁজে বের করবে। অজানা বাহুর পাশাপাশি পরিধি, ক্ষেত্রফল এবং তিনটি বাহু পিথাগোরীয় ত্রিক গঠন করে কিনা তাও জানাবে।

## How to read your result

বড় সংখ্যাটি হলো আপনি চাওয়া বাহু: দুটি সমকোণ বাহু থেকে শুরু করলে অতিভুজ, অথবা অতিভুজ থেকে শুরু করলে অনুপস্থিত বাহু। নিচে তিনটি বাহু একসাথে, পরিধি (a + b + c) এবং ক্ষেত্রফল (½ × a × b) দেওয়া থাকে। একটি সংক্ষিপ্ত রায় জানায় বাহুগুলো পিথাগোরীয় ত্রিক গঠন করে কিনা — যেমন 3-4-5 বা 5-12-13। “অন্য এককে একই ত্রিভুজ” প্যানেলে অতিভুজ ও ক্ষেত্রফল অন্য সব এককে দেখানো হয়।

## Method

সমকোণ বাহু a ও b এবং অতিভুজ c বিশিষ্ট সমকোণী ত্রিভুজে: a² + b² = c²। দুটি সমকোণ বাহু থেকে অতিভুজ নির্ণয়: c = √(a² + b²)। অতিভুজ ও অন্য বাহু থেকে অনুপস্থিত বাহু নির্ণয়: বাহু = √(c² − অন্য বাহু²); এর জন্য c অবশ্যই পরিচিত বাহুর চেয়ে দীর্ঘ হতে হবে কারণ অতিভুজ সর্বদা দীর্ঘতম বাহু। পরিধি = a + b + c এবং ক্ষেত্রফল = ½ × a × b।

## Example

- **Setup:** দুটি সমকোণ বাহু 3 সেমি ও 4 সেমি, অতিভুজ নির্ণয় করা হচ্ছে।
- **Result:** অতিভুজ = √(3² + 4²) = √25 = 5 সেমি। পরিধি 12 সেমি এবং ক্ষেত্রফল ½ × 3 × 4 = 6 সেমি²। তিনটি বাহু (3, 4, 5) পূর্ণসংখ্যা হওয়ায় এটি পিথাগোরীয় ত্রিক।

## Frequently asked questions

### দুটি সমকোণ বাহু থেকে অতিভুজ কীভাবে বের করব?

প্রতিটি বাহুকে বর্গ করুন, বর্গদ্বয় যোগ করুন, তারপর বর্গমূল নিন: c = √(a² + b²)। 3 ও 4 বাহুর ক্ষেত্রে: √(9 + 16) = √25 = 5। দুটি বাহু প্রবেশ করান এবং ক্যালকুলেটর তাৎক্ষণিকভাবে অতিভুজ দেবে।

### শুধু অতিভুজ ও একটি বাহু জানলে অনুপস্থিত বাহু বের করা যাবে?

হ্যাঁ। “একটি বাহু”-তে স্যুইচ করুন, অতিভুজ ও পরিচিত বাহু দিন, ক্যালকুলেটর অন্য বাহু √(c² − বাহু²) সূত্রে নির্ণয় করবে। উদাহরণ: অতিভুজ 5 ও বাহু 3 দিলে √(25 − 9) = √16 = 4। অতিভুজ অবশ্যই পরিচিত বাহুর চেয়ে দীর্ঘ হতে হবে।

### পিথাগোরীয় ত্রিক কী?

পিথাগোরীয় ত্রিক হলো তিনটি পূর্ণসংখ্যা a, b ও c যারা a² + b² = c² পূরণ করে — যেমন 3-4-5, 5-12-13 ও 8-15-17। ক্যালকুলেটর জানায় আপনার বাহুগুলো ত্রিক কিনা। √2 অতিভুজ বিশিষ্ট ত্রিভুজ বৈধ কিন্তু ত্রিক নয়, কারণ √2 পূর্ণসংখ্যা নয়।

### নির্বাচিত একক কি উত্তর পরিবর্তন করে?

না। উপপাদ্য এককের উপর নির্ভরশীল নয়, তাই 3-4-5 ত্রিভুজ সেন্টিমিটার, ইঞ্চি বা মিটারে একই থাকে। একক শুধু ফলাফলে বহন করা হয় এবং আন্তর্জাতিক সংজ্ঞা অনুযায়ী রূপান্তর হয় (1 ইঞ্চি = 2.54 সেমি, 1 ফুট = 0.3048 মি)।

## Related calculators

- [ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/area-calculator/)
- [আয়তন ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/volume-calculator/)
- [বৃত্ত ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/circle-calculator/)
- [ত্রিভুজ সমাধানকারী](https://youcalc.com/bn/math/triangle-solver/)
- [দ্বিঘাত সমীকরণ সমাধানকারী](https://youcalc.com/bn/math/quadratic-equation/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/PythagoreanTheorem.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_theorem

---

Interactive version: https://youcalc.com/bn/math/pythagorean-theorem-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com