# ক্ষেত্রফল ক্যালকুলেটর — ত্রিভুজ, আয়তক্ষেত্র, বৃত্ত

> বৃত্ত, আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র, ত্রিভুজ, ট্রাপিজিয়াম, সমান্তরিক চতুর্ভুজ, উপবৃত্ত বা সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন। mm, cm, m, ইঞ্চি ও ফুটে। ফ্রি।

- **Category:** গণিত
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/bn/math/area-calculator/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

ক্ষেত্রফল হলো একটি আকৃতি যত পরিমাণ সমতল জায়গা দখল করে, বর্গ একক দিয়ে মাপা হয়। এই ক্যালকুলেটর সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত আটটি আকৃতি পরিচালনা করে — বৃত্ত, আয়তক্ষেত্র, বর্গক্ষেত্র, ত্রিভুজ, ট্রাপিজিয়াম, সমান্তরিক চতুর্ভুজ, উপবৃত্ত এবং সুষম বহুভুজ — এবং আপনার দেওয়া মাপ থেকে ক্ষেত্রফল প্রদান করে। মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, মিটার, ইঞ্চি বা ফুটে কাজ করুন; উত্তরটি সেই একক বর্গ করে আসে এবং অন্য সব এককেও দেখানো হয় যাতে ইঞ্চিতে দেওয়া মাপ পুনরায় টাইপ না করেও বর্গ মিটারে পড়া যায়। বৃত্তের ব্যাসার্ধ, ব্যাস, পরিধি ও বৃত্তকলার ক্ষেত্রফলের জন্য নির্দিষ্ট বৃত্ত ক্যালকুলেটর ব্যবহার করুন।

## How to read your result

বড় সংখ্যাটি হলো আপনার বেছে নেওয়া এককের বর্গে ক্ষেত্রফল। ত্রিভুজের জন্য দুটি পদ্ধতি আছে: ভূমি ও লম্ব উচ্চতা দিন, অথবা — যদি শুধু তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য জানেন — "তিনটি বাহু" মোডে যান এবং ক্যালকুলেটর হেরনের সূত্র ব্যবহার করবে। ট্রাপিজিয়ামের জন্য a ও b হলো দুটি সমান্তরাল বাহু এবং h হলো তাদের মধ্যে লম্ব দূরত্ব; উপবৃত্তের জন্য a ও b হলো অর্ধ-অক্ষ (পূর্ণ প্রস্থের অর্ধেক ও পূর্ণ উচ্চতার অর্ধেক)। "অন্যান্য এককে একই ক্ষেত্রফল" প্যানেলটি দৈর্ঘ্য গুণকের বর্গ দিয়ে ফলাফল রূপান্তরিত করে, তাই 1 ft² = 0.0929 m²।

## Method

প্রতিটি আকৃতির নিজস্ব সূত্র আছে, সবই বেছে নেওয়া এককের বর্গে। বৃত্ত: A = π × r²। আয়তক্ষেত্র: A = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ। বর্গক্ষেত্র: A = বাহু²। ত্রিভুজ: A = ½ × ভূমি × উচ্চতা, অথবা হেরনের সূত্রে A = √(s(s−a)(s−b)(s−c)) যেখানে s = (a+b+c) ÷ 2, শুধু তিনটি বাহু জানা থাকলে। ট্রাপিজিয়াম: A = ½ × (a + b) × h, যেখানে a ও b সমান্তরাল বাহু। সমান্তরিক চতুর্ভুজ: A = ভূমি × উচ্চতা। উপবৃত্ত: A = π × a × b, যেখানে a ও b অর্ধ-অক্ষ। n সমান বাহু বিশিষ্ট সুষম বহুভুজ (প্রতিটি বাহুর দৈর্ঘ্য s): A = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n)।

## Example

- **Setup:** 6 সেমি ভূমি ও 4 সেমি উচ্চতার একটি ত্রিভুজ।
- **Result:** ক্ষেত্রফল = ½ × 6 × 4 = 12 cm²। যদি তিনটি বাহু 3 cm, 4 cm এবং 5 cm জানা থাকে, হেরনের সূত্রে s = (3 + 4 + 5) ÷ 2 = 6 এবং ক্ষেত্রফল = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6 cm²।

## Frequently asked questions

### তিনটি বাহু জানা থাকলে ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল কীভাবে বের করব?

হেরনের সূত্র ব্যবহার করুন। তিনটি বাহু যোগ করে অর্ধ-পরিসীমা s = (a + b + c) ÷ 2 বের করুন, তারপর s(s − a)(s − b)(s − c)-এর বর্গমূল নিন। 3-4-5 ত্রিভুজের জন্য s = 6 এবং ক্ষেত্রফল = √(6 × 3 × 2 × 1) = 6। ত্রিভুজকে "তিনটি বাহু" মোডে রাখুন এবং ক্যালকুলেটর নিজেই এটি করবে।

### ট্রাপিজিয়াম ও সমান্তরিক চতুর্ভুজের মধ্যে পার্থক্য কী?

ট্রাপিজিয়ামে একটি জোড়া সমান্তরাল বাহু ভিন্ন দৈর্ঘ্যের (a ও b) থাকে, তাই ক্ষেত্রফল = দুই বাহুর গড় × উচ্চতা: ½ × (a + b) × h। সমান্তরিক চতুর্ভুজে উভয় জোড়া বাহু সমান্তরাল ও সমান, তাই ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা। a = b হলে ট্রাপিজিয়াম সমান্তরিক চতুর্ভুজ হয়ে যায় এবং উভয় সূত্র একই ফলাফল দেয়।

### সুষম বহুভুজের ক্ষেত্রফল কীভাবে হিসাব করা হয়?

সুষম বহুভুজে n সমান বাহু থাকে, প্রতিটির দৈর্ঘ্য s। ক্ষেত্রফল = ¼ × n × s² × cot(π ÷ n)। n = 6 ও বাহু = 2 বিশিষ্ট সুষম ষড়ভুজের জন্য: ¼ × 6 × 4 × cot(30°) = 6√3 ≈ 10.39 বর্গ একক। বাহুর সংখ্যা বাড়ার সাথে ক্ষেত্রফল ক্রমশ বহুভুজটি যে বৃত্তে আঁটে সেই বৃত্তের ক্ষেত্রফলের কাছে যায়।

### কোন কোন একক ব্যবহার করা যাবে এবং রূপান্তর কীভাবে কাজ করে?

মিলিমিটার, সেন্টিমিটার, মিটার, ইঞ্চি ও ফুট। দৈর্ঘ্য রূপান্তর সুনির্দিষ্ট আন্তর্জাতিক সংজ্ঞা দিয়ে হয় (1 ইঞ্চি = 2.54 সেমি, 1 ফুট = 0.3048 মিটার), এবং ক্ষেত্রফল রূপান্তর হয় দৈর্ঘ্য গুণকের বর্গ দিয়ে — তাই 1 ft² = 0.3048² m² = 0.0929 m²। "অন্যান্য একক" প্যানেল প্রতিটি ফলাফলের জন্য এটি স্বয়ংক্রিয়ভাবে করে।

## Related calculators

- [বৃত্ত ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/circle-calculator/)
- [আয়তন ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/volume-calculator/)
- [পিথাগোরাস উপপাদ্য ক্যালকুলেটর](https://youcalc.com/bn/math/pythagorean-theorem-calculator/)
- [ত্রিভুজ সমাধানকারী](https://youcalc.com/bn/math/triangle-solver/)
- [জমির ক্ষেত্রফল রূপান্তরকারী](https://youcalc.com/bn/conversions-units/land-area-converter/)
- [স্কেল মডেল রূপান্তরক](https://youcalc.com/bn/conversions-units/scale-model-converter/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Area.html
- https://en.wikipedia.org/wiki/Area
- https://mathworld.wolfram.com/HeronsFormula.html

---

Interactive version: https://youcalc.com/bn/math/area-calculator/ · From YouCalc — https://youcalc.com