# حاسبة الكسور — جمع وطرح وضرب وقسمة مع الخطوات

> اجمع واطرح واضرب واقسم الكسور والأعداد الكسرية مع عرض خطوات المقام المشترك (LCM)، والنتيجة المبسطة والكسرية والعشرية ورسوم دائرية.

- **Category:** الرياضيات
- **Interactive calculator:** https://youcalc.com/ar/math/fraction-operations/
- **Price:** Free, no sign-up required

## Overview

تُجري هذه الحاسبة عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة على كسرين وتعرض كل خطوة بالتفصيل. استخدمها للتحقق من الواجبات المنزلية، أو لفهم كيفية إيجاد المقام المشترك، أو لتحويل الكسر إلى صيغته العشرية بنقرة واحدة.

## How to read your result

تعرض بطاقة النتيجة الرئيسية الكسر المبسّط — مثل 17/12 — مع العدد الكسري المختلط (1 5/12) والقيمة العشرية. ويوضّح القسم التفصيلي أسفل النتيجة المقام المشترك المستخدم في الجمع أو الطرح، أو كيفية ضرب البسطين والمقامين في عمليتَي الضرب والقسمة. وتُمثّل ثلاثة رسوم دائرية كلًّا من الكسرين والنتيجة.

## Method

في الجمع والطرح، تجد الحاسبة م.م.م للمقامين وتُعيد كتابة كل كسر على هذا المقام المشترك ثم تُجري العملية على البسطين. أما في الضرب فتضرب البسطين والمقامين مباشرةً. وفي القسمة تضرب الكسر الأول في مقلوب الثاني. في جميع الحالات تُختزل النتيجة بقسمة البسط والمقام على ق.م.أ (المحسوب بخوارزمية إقليدس)، وتُستخرج الصيغة المختلطة حين يتجاوز البسط المطلق قيمة المقام.

## Example

- **Setup:** اجمع 2/3 و 3/4.
- **Result:** م.م.م للعددين 3 و4 هو 12، فيصبح 2/3 هو 8/12 و3/4 هو 9/12. يعطي الجمع 17/12، والتي تُكتب كعدد مختلط 1 5/12 وكعدد عشري 1.417.

## Frequently asked questions

### لماذا يلزم المقام المشترك عند الجمع والطرح؟

لا يمكن جمع الكسور أو طرحها إلا إذا كانت أجزاؤها متساوية الحجم. يُتيح إيجاد أصغر مضاعف مشترك (م.م.م) للمقامين إعادة كتابة كلا الكسرين بمقام مشترك، فيصبح البسطان قابلَين للمقارنة مباشرةً.

### لماذا لا يحتاج الضرب إلى مقام مشترك؟

عند الضرب، يُجمع الكسران في كسر جديد بضرب البسط في البسط والمقام في المقام، دون حاجة إلى توحيد الأجزاء، إذ تعمل العملية مباشرةً على الكسرين كما هما.

### ماذا يعني تبسيط الكسر؟

يكون الكسر في أبسط صوره (أو أصغر حدوده) حين لا يكون بين بسطه ومقامه عامل مشترك سوى الواحد. تقسّم الحاسبة الكسر تلقائيًا على القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ)، فتكون النتيجة دائمًا مختزَلة بالكامل.

## Related calculators

- [حاسبة النسبة المئوية](https://youcalc.com/ar/math/percentage/)
- [حاسبة التحليل إلى عوامل أولية](https://youcalc.com/ar/math/prime-factorization/)
- [حاسبة الصيغة العلمية والأرقام المعنوية](https://youcalc.com/ar/math/scientific-notation/)

## Sources

- https://mathworld.wolfram.com/Fraction.html
- https://www.khanacademy.org/math/arithmetic-home/arith-review-fractions

---

Interactive version: https://youcalc.com/ar/math/fraction-operations/ · From YouCalc — https://youcalc.com